Thùng thứ hai có số L là :

    6x3=18(L)

Nếu đổ 1L thì thùng thứ nhất 5L ; thủng thứ hai 19L : 19:5=3,8(loại)

Nếu đổ 2L thì thùng thứ nhất 4L ; thủng thứ hai 20L : 20:4=5 (chọn)

 Vậy cần phải đổ 2L từ thùng thứ nhất để thừng thứ 2 gấp 5 lần 

Vì ( 2x-10 ) ^ 2 > hoặc = 0 và ( 4-2y ) ^ 2 > hoặc = 0 nên

=> ( 2x-10 ) ^ 2 =0 và ( 4 -2y )^ 2=0

=> 2x-10 =0

=> 2x = 10

=> x =5

Vậy x =5 tích nha cu Shin

2) \(4x^3+x^2+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-3x^2+4x^2-3x+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(4x-3\right)+x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x-3=0\left(\text{vì }x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

Vậy ...

1) \(x^4-8x^3+11x^2+8x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-7x^3+7x^2+4x^2-4x+12x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)-7x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3-7x^2+4x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-8x^2-8x+12x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)-8x\left(x+1\right)+12\left(x+1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-8x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x-6x+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(A=x^2+y^2-xy-x+y+1\)

\(2A=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)

\(=\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y;\left(x-1\right)^2\ge0\forall x;\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow2A\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi

x - y = 0 và x - 1 = 0 và y + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = y và x = 1 và y = - 1 (vô lí)

Vậy không tồn tại giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Xét từ 1-100 
số chữ số 3 ở hàng đơn vị: (3,13,23,33,43,53,63,73,83,93) 10 chữ số 
số chữ số 3 ở hàng chục: (30,31,32,33,34,35,36,37,38,39): 10 chữ số 
Như vậy cứ 100 số thì chữ số 3 sẽ xuất hiện 20 lần (chỉ tính ở hàng chục và hàng đơn vị) 

Xét từ 1-1000 
Sồ chữ số 3 ở hàng chục và hàng đơn vị: 20*10=200(chữ số) 
Số chữ số 3 ở hàng trằm (300,301,302,303,...399): 100 chữ số 

Vậy số lần chữ số 3 xuất hiện: 100+200=300 (lần)                                  

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+4ab\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall x\)

Vậy ...

a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-6\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy ...

b) sửa đề: \(9x^2-16-x\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-4^2-\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)-\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(3x-4-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(3x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+4=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Một con lắc đơn có chiều dài bằng 20(cm) đang dao động điều hòa.Tại thời điểm t 1 , vật nặng của con lắc đang ở vị trí A, sau đó đến thời điểm t 2  thì nó ở vị trí B, rồi đến thời điểm t 3  thì nó ở vị trí C và đang có tốc độ cực đại bằng 0,22(m/s). Người ta đo được: B A C ^ = 2 0 , lấy g = 9 , 8 m / s 2 . Giá trị nhỏ nhất của hiệu số t 3 - t 2  có thể bằng một giá trị X nào đó. Giá trị của X gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,02(s)

B. 0,07(s)

C. 0,12(s)

D. 0,16(s)