Sắt đâu ra vậy bn??????????

phân tích ra đi bn

Ta có: \(a^3b-ab^3\)

\(=a^3b-ab-ab^3+ab\)

= \(ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)

Mà 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

=> \(ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6,ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)

=> \(a^3b-b^3a⋮6\Rightarrowđpcm\)

Ta có: \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\Rightarrow\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)^2\ge4\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\ge2\)

=>\(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4-3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\ge2+4-3.2=0\)

=> đpcm

Nếu để cho dễ hiểu thì bn áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số k âm