Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(x+y\ge4\)

Tính giá trị nhỏ nhất của \(C=5x+6y+\frac{10}{x}+\frac{14}{y}\)

1. Cho số nguyên dương n thỏa mãn n và 10 là hai số nguyên tố cùng nhau

CMR: \(n^4-1⋮40\)

2. Giải phương trình : \(x^2-13x+50=4\sqrt{x-3}\)

Cho a>0; b>0 và \(a+b\le1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{a^2b^2}{a^4b^4+a^2b^2+a^2+b^2}\)

với 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. CM 1-x^2/x+yz+1-y^2/y+xz+1-z^2/z+xy>=6

Cho biểu thức \(P=\frac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Rút gọn P (Mình rút gọn rồi P=\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\))

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

c) Cho a= \(\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}\) . CMR \(\frac{64}{\left(a^2-3\right)^3}-3a\) là số nguyên.

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(\frac{2}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi P=\(\frac{a+b}{2a-b}+\frac{c+b}{2c-b}\)

Hình thang ABCD (AB//CD) có AB=8cm, CD= 12 cm. Điểm M thuộc AB sao cho DM chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau . Độ dài đoạn DM là ?