b)Tứ giác AMCN có I là trung điểm của 2 đường chéo AC và NM

=>AMCN là hbh

Mặt khác : Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM nên AM vừa là đường trung tuyến , đường trung trực , vừa là đường cao ứng với cạnh đáy BC

=>AM vuông góc với BC

=>AMCN là hcn    (đpcm)

c)Vì AKMI là h thoi (cmt)

=>AK=NI và AK//NI

=>AKNI là hbh  =>AN//KI và AN=KI   (1)

Mặt khác :KI là đường trung bình của tam giác ABC(cmt)

=>KI =1/2BC và KI//BC

=>KI=BM và KI//BM     (2)

Từ (1)(2) =>AN=BM và AN//BM  =>ANBM là hbh

Nên 2 đường chéo AM và BN sẽ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà E là trung điểm của AM (gt)

=>Elaf trung điểm của BN   (đpcm)

c) GỢI Ý :

Để AMCN là h vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A

                                   (phần chứng minh thì bạn tự làm naaaaa !!! )
 

Triều Lý

Đất nước Pháp

dthw

Ảnh cuối đẹp nhất

1+5+5\(^2\)+...+5\(^{404}\)

(1+5+5\(^2\))+(5\(^3\)+5\(^4\)+5\(^5\))+.....+(5\(^{402}\)+5\(^{403}\)+5\(^{404}\))

=1.(1+5+5\(^2\))+5\(^3\).(1+5+5\(^2\))+.....+5\(^{402}\).(1+5+5\(^2\))

=1+5+5\(^2\).(1+5\(^3\)+.....+5\(^{402}\))

=31.(1+5\(^3\)+.....+5\(^{402}\)) chia hết cho 31

Vậy 1+5+5\(^2\)+...+5\(^{404}\) chia hết cho 31

Chỉ phải chọn đề thôi hay viết cả bài.