Cách nhanh nè , nhớ tích mình vs nhá
\(1+x=1+\left(-\dfrac{99}{100}\right)=\dfrac{1}{100}\)

\(1+y=1+\left(-\dfrac{100}{101}\right)=\dfrac{1}{101}\)

Vì \(\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{101}\) nên 1+x > 1+y do đó x>y

C2 nè :
\(P=\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}=1\)

\(P=\left(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}\right)\left(x+y+z\right)=x+y+z .\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x\left(y+z\right)}{y+z}+\dfrac{y^2+y\left(x+z\right)}{z+x}+\dfrac{z^2+z\left(x+y\right)}{x+y}=x+y+z.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{y+z}+x+\dfrac{y^2}{z+x}+y+\dfrac{z^2}{x+y}+z=x+y+z \left(ĐPCM\right)\)

Bài này mình làm 2 cách cho bạn dễ hiểu nha

C1:\(P=\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+x}+\dfrac{z}{x+y}=1\Leftrightarrow x\left(z+x\right)\left(x+y\right)+y\left(y+z\right)\left(x+y\right)+z\left(z+x\right)\left(y+z\right)=\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(z+x\right) \)\(\Leftrightarrow x^2\left(y+z\right)+y^2\left(x+z\right)+z^2\left(x+y\right)+x^3+y^3+z^3+3xyz=x^2\left(y+z\right)+y^2\left(x+z\right)+z^2\left(x+y\right)+2xyz\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3+xyz=0\)

\(\Rightarrow\left(x^3+y^3+z^3+xyz\right)\left(x+y+z\right)=0 \)

Ta cũng thấy Q=\(Q=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}=\dfrac{x^2\left(z+x\right)\left(x+y\right)+y^2\left(y+z\right)\left(x+y\right)+z^2\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x^3+y^3+z^3+xyz\right)\left(x+y+z\right)}{\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}=0\)

B = x-4

Tại x= 8 phải ko nhỉ

Câu 1
a, \(x^3_{ }+2x^2-8x+5=x^3-x^2+3x^2-3x-5x+5=x^2\left(x-1\right)+3x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x^2+3x-5\right)\left(x-1\right)\)\(x^3+2x^2-8x+5=0.\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1,5\right)^2=7,25\\x=1\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x_1-1,5+\sqrt{7,25}_{ }_{ }_{ }x_2=-1,5-\sqrt{7,25}\\x=1\end{matrix}\right._{ }\)

Cách nhanh gọn hơn nè bạn
\(A=1+\dfrac{10}{4-x}\)

A Max khi \(\dfrac{10}{4-x}Max\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{4-x}>0\\4-x>0\\4-x\in Z\\4-xMin\end{matrix}\right.\)

<=>4-x=1 vậy x=3

a , Góc đáy bằng : (180-50)/2= 65 độ
b Góc ở đỉnh bằng 180 - 2.50 = 80 độ

Cho tam giác đều ABD . Vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ở A là ABC và ADE . a , CM CD= BE
b, Câu a có đúng nên tam giác ABD cân ở A hay không ?

Kẻ D sao cho A là trung điểm của CD . Tam giác BCD có đường cao BA (gt) và trung tuyến BA nên tam giác BDC cân ở B mà có góc C = 60 độ ( C= 90 - B= 90-30= 60)
Do đó tam giác BDC đều nên BC = CD mà AC= 1/2 CD( A là tđ CD) nên AC= 1/2 BC (đpcm)