Cách làm mới cũng khá chính xác, nhớ tick mình nha .
Vì a+b+c=0 nên (a+b)(b+c)(c+a)=-abc
Áp dụng bất hằng đẳng thức\(a^2\left(c-b\right)+b^2\left(a-c\right)+c^2\left(b-c\right)=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right) \)

\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)

Ta có A=\(A=\left(\dfrac{a-b}{c}+\dfrac{b-c}{a}+\dfrac{c-a}{b}\right)\left(\dfrac{c}{a-b}+\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}\right)\)

\(A=\left(\dfrac{\left(a-b\right)ab+\left(b-c\right)bc+\left(c-a\right)ac}{abc}\right)\left(\dfrac{\left(b-c\right)\left(c-a\right)c+\left(a-b\right)\left(c-a\right)a+\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\right)\)

\(A=(\dfrac{-[a^2\left(c-b\right)+b^2\left(a-b\right)+c^2\left(b-c\right)]}{abc})\left(\dfrac{a^2\left(b+c\right)+b^2\left(a+c\right)+c^2\left(a+b\right)-5abc-a^3-b^3-c^3}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\right)\)

A=\(=\left(\dfrac{-1}{abc}\right)\left(-9abc\right)=9\)

a , A(x) = \(10x^3-9x^2+6x-1\)

b, B(x)=\(6x^2-7x+1\)

MN nhớ tick cho mình cách làm nhanh nhé :)
a , Nhận thấy đa thức bậc 2 có tổng hệ số là 1 + (-5)+4= 0 vậy đa thức có 2 nghiệm là 1 và 4/1=4

a, Nhận thấy đa thức bậc 2 có 2-3+1=0 nên đa thức có 2 nghiệm là -1 và -1/2

Sai đề nhé bạn \(x^2-2x^2+2016=-x^2+2016\)

Nghiệm \(\Leftrightarrow-x^2+2016=0\Leftrightarrow x^2=2016.\Rightarrow x=\pm\sqrt{2016}\)

Nhớ tick mình nha

Nhớ tick tiếp mình nha

b, \(x^3-2x^2+1=x^3-x^2-\left(x^2-1\right)=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Theo mình đề đúng là như vậy phải ko: ( nhớ tick mình nha )\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\left(x^3+y^3\right)+\left(x^3-y^3\right)\)

\(=2x^3\)

Cách này khác vs các bạn còn lại mà rất hay đc sử dụng nhiều, nhớ tick mình nha .
Giải Đặt cái trên =A
Thay a bởi b ta có A= \(a^2\left(a-c\right)+a^2\left(c-a\right)+0=a^2\left(a-c+c-a\right)=0\) Vậy A chia hết a-b . Tương tự A chia hết b-c và c-a
Vậy A = k(a-b)(b-c)(c-a) ( k là số nguyên)

Vì đẳng thức của A luôn đúng nên ko mất tính tổng quát nếu chọn a=2 b=1 c=0 ta đc 4.1 + 1(-2) + 0 = k.1.1.(-2) vậy -2 = -2k vậy k= -1
Vậy P = -(a-b)(b-c)(c-a) = (a-b)(a-c)(b-c)

Xong rồi sao bạn chưa chấm ạ

câu hỏi tương tự nhé

mình làm bạn nhớ tick ok ko