Cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia BA. Từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây MN và QI căt nhau tại K.

a) chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

b) Chứng minh CI.CP=CK.CD

c) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.

giả sử M,N,C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua N,N thì dường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định

câu 1 rút gọn

A=\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

B=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\dfrac{3-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

C = \(\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}+\dfrac{2}{\sqrt{8}+2\sqrt{15}}\)

Câu 2 cho pt

B= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

a, tìm ĐKXĐ và rút gọn

b, tính B khi x =\(3+2\sqrt{2}\)

c, tìm x để B nguyên

câu1 ; gp trình

a, \(\sqrt{x-x}+x=3\)

b, \(\sqrt{x^2-4x+4}=x-2\)

câu 2 rút gọn

A = \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}+\sqrt{13-4\sqrt{10}}\)

B= \(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}\)

câu 1 GPT

a,\(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\)

b, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+2x+1}=1\)

câu 1: cho tam giác ABC , vuông tại A , dường cao AH , đặt BH=x hãy tính x suy ra độ dài các đoạn AH , AC biết rằng AB= 60cm , CH = 27cm