(a+b)^3 hằng đẳng thức sau vở ấy

Hình tự vẽ nha !!!

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có :

góc BAD = góc BED ( = 90 độ )

BD cạnh chung

góc ABD = góc EBD ( gt )

Do đó tam giác ABD = tam giác EBD ( CH - GN )

b, Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( theo câu a )

=> AB = EB ( 2 cạnh tương ứng )

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

=> BD là đường trung trực của AE ( t/c đường trung trực )

c, Mik k bik làm sorry bn nhìu

d, Tam giác DEC có DEC = 90 độ => DC lớn nhất => DC > DE

Mà DE = DA ( cmt )

=> DC > DE ( đpcm )

\(a.\)  \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)  \(\left(1\right)\)

Đặt  \(t=x^2+1\)   , khi đó phương trình \(\left(1\right)\)  trở thành:

\(t^2+3xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(t+x\right)\left(t+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{t+x=0}_{t+2x=0}\)

\(\text{*}\)  \(t+x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+x+1=0\)

Vì  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)  với mọi  \(x\)  nên phương trình vô nghiệm

\(\text{*}\)  \(t+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Vậy, tập nghiệm của pt là  \(S=\left\{-1\right\}\)

Bài 1 :

a, Ta có : AM = \(\dfrac{1}{2}\) AB , AN = \(\dfrac{1}{2}\) AC

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AM = AN.

b, Xét tam giác ANG và tam giác CNK có :

AN = CN ( gt )

góc ANG = góc CNK ( đđ )

NG = NK ( gt )

Do đó tam giác ANG = tam giác CNK ( c. g. c )

=> góc GAN = góc KCN ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí so le trong => AG // CK.

c, Do BN là trung tuyến của cạnh AC của tam giác ABC nên

NG = \(\dfrac{1}{3}\) BN , BG = \(\dfrac{2}{3}\) BN ( 1 )

Mà NG = NK ( gt )

=> NG + NK = GK = \(\dfrac{1}{3}\) BN + \(\dfrac{1}{3}\) BN = \(\dfrac{2}{3}\) BN ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => BG = GK.

d, Vì tam giác ANG = tam giác CNK ( theo câu b )

=> AG = CK ( 2 cạnh tương ứng )

=> BC + AG = BC + CK > BK ( bất đẳng thức tam giác )

Lại có góc AMN là góc nhọn => góc BMN tù => BN > MN
=> BC + AG > BK > BN > MN.

Hình tự vẽ nha !!!

Theo đề ta có : BD = ED ( gt )

=>\(\dfrac{2}{3}\) BD = \(\dfrac{2}{3}\) ED

=> BI = ED ( 1 )

Mà BI + ID = BD

EK + KD = ED

=> ID = KD

Ta lại có : DE = \(\dfrac{1}{3}\) DE + \(\dfrac{1}{3}\) DE + \(\dfrac{1}{3}\) DE

=> \(\dfrac{2}{3}\) DE = DK + ID ( DK = ID )

=> KE = IK ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => BI = IK = KE ( đpcm )

16 ước nha bn

 Nếu gọi a là cạnh hình lập phương A thì ax2 là cạnh hình lập phương B. Ta có: 
DTXQ (A)=axax4 
DTXQ (B)=(ax2)x(ax2)x4=(axax4)x4= DTXQ(A)x4 (giao hoán) 
Vậy DTXQ của A =1/4 DTXQ(B) hay DTXQ của B gấp 4 lần của A

*(DTXQ) là diện tích xung quanh, các bạn đừng hiểu nhầm đấy nhá !

Hình tự vẽ nha !!!

a, E, F cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ => tứ giác BFEC nội tiếp.

F, E cùng nhìn AH dưới 1 góc 90 độ => tứ giác AEHF nội tiếp. => góc EHC = góc BAC ( cùng bù với EHF )

b, Xét tam giác ABE và tam giác CHE có :

góc BAE = góc EHC

góc BEA = góc HEC ( = 90 độ )

Do đó tam giác ABE đồng dạng với tam giác CHE ( gg )

=> \(\dfrac{AE}{HE}\) = \(\dfrac{BE}{CE}\) => EA . EC = EH . EC

c, Chứng minh tương tự như câu a,

Ta được tứ giác BFHD => góc ABD = góc FDA

tứ giác DHEC => góc ADE = góc FCA

Ta lại có góc ABE = góc FCA vì cùng phụ với góc BAC

=> góc FDA = góc ADE

=> AD là phân giác của góc FDE

Chứng minh tương tự : FC là phân giác của góc DFE

EB là phân giác của góc DEF

=> H là tâm đường tròn mội tiếp tam giác DEF

−

=> x - 4036 = 0

=> x = 4036

DH ở đâu z bn