a) xét \(\Delta\) ACE và \(\Delta\)AKE có:

góc ACE = góc AKE (=90 độ)

AE chung

góc CAE = góc KAE (AE là p/g của góc CAB)

=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)AKE (cạnh huyền góc nhọn)

=> AC = AK (2 cạnh tương ứng)

gọi H là giao điểm của AE và CK

xét \(\Delta\) CAH và \(\Delta\)KAH có:

AC = AK (cmt)

góc CAE = góc KAE (AE là p/g của góc CAB)

AH chung

=> \(\Delta\) CAH = \(\Delta\)KAH (c.g.c)

=> góc CHA = góc KHA (2 góc tương ứng)

Mà góc CHA + góc KHA = 180 độ (2 góc kề bù)

=> góc CHA = góc KHA = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=> AE \(\perp\) CK

c) xét \(\Delta\)ABC có:

góc ACB + góc CAB + góc ABC = 180 độ (tổng 3 góc trong\(\Delta\))

=> góc ABC = 180 độ - (góc ACB + góc CAB)

=> góc ABC = 180 độ - (90 độ + 60 độ)

=> góc ABC = 180 độ = 150 độ

=> góc ABC = 30 độ

+ Vì AE là p/g của góc CAB

=> góc CAE = góc KAE = \(\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)

= \(\dfrac{1}{2}\). 60 độ = 30 độ

xét \(\Delta\)AEB có:

góc KAE = góc ABC (= 30 độ)

=> \(\Delta\)AEB cân tại E (định nghĩa \(\Delta\)cân)

=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)

xét \(\Delta\) AKE và \(\Delta\)BKE có:

góc AKE = góc BKE (= 90 độ)

EA = EB (cmt)

EK chung

=> \(\Delta\)AKE = \(\Delta\)BKE (cạnh huyền góc nhọn)

=> KA = KB (2 cạnh tương ứng)

c) vì CA = KA (câu a)

Mà KA = KB (câu b)

=> CA = KB

xét \(\Delta\)BKE vuông tại E có:

EB là cạnh huyền

KB là cạnh góc vuông

Vì trong \(\Delta\) vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất

=> EB > AC

a) xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)MBH có:

góc BAH = góc BMH (=90 độ)

góc B1= góc B2 (BH là pg của góc ABC)

BH chung

=> \(\Delta\)BAH = \(\Delta\)BMH (cạnh huyền góc nhọn)

b) vì \(\Delta\)BAH = \(\Delta\)BMH (cmt)

=> BA = BM (2 cạnh tương ứng)

=> B \(\in\) đường trung trực của BA (1)

vì HA = HM ( \(\Delta\)BAH = \(\Delta\)BMH)

=> H \(\in\) đường trung trực của BA (2)

từ (1) và (2)

=> BH là đường trung trực của AE

d) vì \(\Delta\) BNC cân tại B (câu c)

mà BH là p/g của góc ABC

Trong \(\Delta\) cân BNC đường p/g BH đồng thời là đường cao

=> BH \(\perp\)NC

đa dạng về thành phần loài:

- số lượng loài lớn

- chia thành 3 bộ:

+ bộ lưỡng cư có đuôi

+ bộ lưỡng cư ko đuôi

+ bộ lưỡng cư ko chân

đa dạng về môi trường sống và tập tính:

- sự đa dạng thể hiện ở:

+ môi trường sống

+ hoạt động

+ tập tính tự vệ

Cho các chất sau etylclorua, đimetylete, ancol propylic,ancol etylic. Chất có nhiệt độ sôi cao nhất là:

A. etylclorua

B. đimetylete

C. ancol propylic

D. ancol etylic

Oxit nào dưới đây thuộc loại oxit axit?

A. CaO.

B. Na₂O

C. CrO₃.

D. K₂O

Khi tiến hành đồng trùng hợp buta–1,3–đien và stiren thu được một loại polime là cao su buna-S. Đem đốt một mẫu cao su này ta nhận thấy số mol O₂ tác dụng bằng 1,325 lần số mol CO₂ sinh ra. Hỏi 19,95 gam mẫu cao su này làm mất màu tối đa bao nhiêu gam brom

A. 39,90 gam

B. 30,96 gam

C. 42,67 gam

D. 36,00 gam

Người ta sản xuất rượu vang từ nho với hiệu suất 95%. Biết trong loại nho này chứa 60% glucozơ, khối lượng riêng của ancol etylic là 0,8 g/ml. Để sản xuất 100 lít rượu vang 10^o cần khối lượng nho là

A. 20,59 kg.

B. 26,09 kg.

C. 27,46 kg

D. 10,29 kg

Cho hỗn hợp X gồm ancol metylic và 2 axit kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng của axit axetic tác dụng hết với Na giải phóng 6,72 lít H₂. Nếu đun nóng hỗn hợp X có H₂SO₄ đặc xúc tác dụng thì các chất trong hỗn hợp phản ứng vừa đủ với nhau tạo thành 25 gam este. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X rồi dẫn sản phảm qua bình H₂SO₄ đặc thì khối lượng của bình tăng bao nhiêu gam?

A. 25,2.

B. 23,3.

C. 24,6.

D. 15,2.