a)Tam giác DEF cân ở D có trung tuyến DI

=>DE=DF và EI=FI

Xét tam giác DEI và DFI có:

DE=DF

EI=FI

DI chung

=>tam giác DEI=tam giác DFI(c.c.c)

b)Do tam giác DEI=tam giác DFI=>\(\widehat{DEI}=\widehat{DFI}\)

và \(\widehat{DIF}=\widehat{DIE}\)

c)EI=FI=\(\dfrac{EF}{2}=5\left(cm\right)\)

Do tam giác DEF cân ở D và DI là trung tuyến=>DI là đường cao

=>tam giác IDF vuông ở I

Áp dụng định lí pytago cho tam giác IDF ta có:

\(ID^2+IF^2=DF^2\)

=>ID²=DF²-IF²=8²-5²=39

=>ID=\(\sqrt{39}\)(cm)

Xét tam giác ABD có góc ABD>90^o =>góc ABD là góc lớn nhất trong tam giác=>cạnh AD là cạnh lớn nhất=>AD>AB(1)

Xét tam giác ADC có góc ADC=góc ABD + góc BAD

Do ABD>90⁰=>góc ADC>90⁰

=>góc ADC là góc lớn nhất trong tam giác ADC=>cạnh AC là cạnh lớn nhất trong tam giác ADC=>AC>AD(2)

Từ (1) và (2)=> AB<AD<AC

Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang một chữ số 
Từ trang 10 đến trang 99 có (99 -10) +1 = 90 trang hai chữ số 
Vì trung bình dùng 2 chữ số nên phải cộng thêm 9 trang 3 chữ số để trung bình hóa số trang 1 chữ số. 
Suy ra, cuốn sách gồm 9 trang một chữ số + 90 trang hai chữ số + 9 trang ba chữ số = 108 trang 
Đáp số: 
108 trang.

(15+x).5+x=225

<=>75+5x+x=225

<=>6x=150

<=>x=15

Vậy tập nghiệm S={15}

\(\sqrt{6}+\sqrt{6}+\sqrt{6}+...+\sqrt{6}=n\sqrt{6}\)(n là số số hạng của tổng các căn)

Từ đề bài:

=>x²+y²+z²=x+y+z-3

<=>x²-x+\(\dfrac{1}{4}+y^2-y+\dfrac{1}{4}+z^2-z+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\)=0

<=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}=0\)(1)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall x\in R\)

\(\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall y\in R\)

\(\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall z\in R\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\ge0\forall x;y;z\in R\)

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)\(\ge\dfrac{9}{4}>0\forall x;y;z\in R\)

=>(1) vô nghiệm

Vậy không tồn tại x,y,z thỏa mãn đề bài

a)Ngày 1 đội công nhân đặt được số mét ông là:

\(150\cdot\dfrac{2}{3}=100\left(m\right)\)

Ngày 2 đội công nhân đặt được số mét ông là:

\(100\cdot\dfrac{2}{5}=40\left(m\right)\)

b)Sau 2 ngày còn lại số mét ống chưa đặt là:

150-100-40=10(m)

Đáp số:...

1)

2)Đây là mạch nối tiếp đèn 1 và đèn 2 nên:

I=IĐ1=IĐ2

U=U_AC=UĐ1+UĐ2

Đèn sáng mạnh thì cường độ dòng điện mạnh và ngược lại vì:cường độ dòng điện là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện

=>điện khỏe->đèn sáng mạnh

điện yếu->đèn sáng yếu

Tuy nhiên điện mạnh quá thì đèn cháy = đèn không sáng không bằng đèn sáng yếu=>điện mạnh quá yếu hơn cả điện yếu(giải thích vui thôi :)

vô số nghiệm