\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}...\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{99}\)

Chọn A

Để P(x)=Q(x) thì

4x³+x²-3x+7=-4x³-x²-x-15

<=>8x³+2x²-2x+22=0

--->nghiệm giải bằng máy tính xấu lắm có lẽ sai đề---

Ta có:\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{16}>4\cdot\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}>4\cdot\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{20}\)

=>A>\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{9}{20}\)

\(\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20}\)

=>\(A>\dfrac{1}{20}+\dfrac{9}{20}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

(d) và (I) có \(-\dfrac{2}{2}=\dfrac{1}{-1}\ne-\dfrac{3}{0}\)=>d//I

=>Độ dài cạnh HV bằng khoảng cách 2 đường thẳng hay bằng khoảng cách từ 1 điểm trên I đến đường thẳng d

Lấy điểm A(1;2)

=>A thuộc (I)

d_(A;d)=\(\dfrac{\left|-2.1+2-3\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)

=>Độ dài cạnh hình vuông là \(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\)

Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng I và d là:

\(\dfrac{3}{\sqrt{5}}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{5}}=\dfrac{9}{5}\left(đvdt\right)\)

80. Tick cho mk nha

cho x²-5x+6=0

<=>(x²-3x)-(2x-6)=0

<=>x(x-3)-2(x-3)=0

<=>(x-3)(x-2)=0

<=>x-3=0 hoặc x-2=0

<=>x=3 hoặc x=2

Vậy...

“Văn Miếu – Quốc Tử Giám là trường đại học đầu tiên của nước ta

Ta có:A-1=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{10^8+2-10^8+1}{10^8-1}=\dfrac{3}{10^8-1}\)

B-1=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{10^8-10^8+3}{10^8-3}=\dfrac{3}{10^8-3}\)

Do \(\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\)

=>A-1>B-1

<=>A>B

Vậy...

Theo bài ra ta có:

(x+1)²<(x-1)²

<=>x²+2x+1<x²-2x+1

<=>2x+2x<x²+1-x²-1

<=>4x<0

<=>x<0

Vây...

Đề câu cuối sai chỗ x phải là n

a)\(-x^2+4x-9=-5-\left(x^2-4x+4\right)=-5-\left(x-2\right)^2\)

(x-2)²\(\ge0\forall x\in R\)

=>-(x-2)²\(\le0\forall x\in R\)

=>-5-(x-2)²\(\le-5\forall x\in R\)(ĐPCM)

b)\(x^2-2x+9=\left(x^2-2x+1\right)+8=\left(x-1\right)^2+8\)

(x-1)²\(\ge0\forall x\in R\)

=>(x-1)²+8\(\ge8\forall x\in R\)(đpcm)

c)11x-7<8x+2

<=>11x-8x<2+7

<=>3x<9

<=>x<3

Mà x nguyên dương=>x={1;2}

d)(n+2)²-(n-3)(n+3)\(\le\)40

<=>n²+4n+4-n²+9\(\le\)40

<=>4n+13\(\le\)40

<=>4n\(\le\)27

<=>n\(\le\)\(\dfrac{27}{4}< 7\)

n là số tự nhiên =>n={0;1;...;6}