a)

\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{12}x=\dfrac{-8}{3}\)\(\Rightarrow\dfrac{5}{12}x=\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{8}{3}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{5}{12}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{8}{3}=\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{3}:\dfrac{5}{12}=8\)

b) \(3x-2\left(2x-1\right)=1\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow3x-4x+2=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow3x-4x=\dfrac{4}{3}-2\)

\(\Rightarrow-x=-\dfrac{2}{3}\)\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

c) \(\dfrac{x+4}{20}=\dfrac{5}{x+4}\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x+4\right)=20.5\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=10^2\) hoặc \(\left(x+4\right)^2=\left(-10\right)^2\)

=> x+4=10 => x+4=-10

=> x=6 => x=-14

Sau khi chiến thắng quân ngoại xâm Quang Trung bắt tay vào xây dụng chính quyền mới , đóng đô ở Phú Xuân . Ông kịp thời đề ra những biện pháp thiết thực để khôi phục kinh tế và ổ định xã hội . Ông ban hành Chiếu Khuyến Nông để giải quyết tình trạng ruộng đất bỏ hoang và nạn lưu vong.

Quang Trung bãi bỏ hoặc giảm nhẹ nhiều loại thuế . Việc buôn bán với nước ngoài được phát triển với nhà Thanh .

Nhờ các biện pháp tích cực , kinh tế nước ta phục hồi nhanh chóng

Về văn học , Vua Quang Trung cho ban bố Chiếu lập học. Ông nói " Xây dựng đất nước lấy việc học làm đầu , tìm lẽ trị bình lấy việc tuyển nhân tài làm gốc " . Nhà nứớc khuyến khích các huyện xã mở trường học .

Vua Quang Trung dùng chữ Nôm làm chữ viết chính thức của nhà nước . Nhiều sắc lệnh của Quang Trung được viết bằng chữ Nôm . Ông giao cho Nguyễn Thiếp lập Viện Sùng chính để dịch sách chữ Hán ra chữ Nôm dùng tài liệu học tập

ta có (x-1).(x+1)=0

=> x-1 =0 hoặc x+1=0

=> x=1 x=-1

Vậy x=1;x=-1 là nghiệm của (x-1)(x+1)

Ta có x(2x+2)=0

=> x=0 hoặc 2x+2=0

=> 2(x+1)=0

=> x+1=0

=> x=-1

Vậy x=0 ; x=-1 là nghiệm của đa thức x(2x+2)

a) Xét tam giác AHB vuông tai H và tam giác AHC vuông tại H có

AH chung

AB=AC(2 cạnh bên của tam giác ABC cân)

Do đó tam giác AHB=tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc t/ứ)

Xét tam giác AHP vuông tại P và tam giác AHQ vuông tại Q có

AH chung

góc BAH=góc CAH(cmt)

Do đó tam giác vuông AHP=tam giác vuông AHQ(cạnh huyền - góc nhọn)

b)Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = (180* - góc BAC) :2 (1)

Xét tam giác APQ có AP=AQ( 2cạnh t/ứ của tam giác AHP=tam giác AHQ)

=> tam giác APQ cân tại A ( đ/n tam giác cân)

=> góc APQ = (180* - góc BAC):2 (2)

Từ 1 và 2 => góc APQ = Góc ABC

mà 2 góc này ở vị trí là 2 góc đồng vị

=> PQ // BC