điều kiện xác định : \(x\ge0\)

ta có : \(P=\dfrac{x^2+x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\left(\sqrt{x}\right)^3-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=1+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow GTNN\) của \(P\) là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

---------------------------để sai -------------------------------------------------------------------

335

k nhe

bàn tròn là bàn ko méo bàn ko méo là mèo ko có

vì mèo ko có

chắc là nó cop violympic

Làm cách nào chỉ tui

40 tuổi nhé !!!!!!!!!!!

a) ta có : \(3x-5>2\left(x-1\right)+x\Leftrightarrow3x-5>2x-2+x\)

\(\Leftrightarrow-5>-2\left(vôlí\right)\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\)

b) ta có : \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2>8x-2\Leftrightarrow8x>8x-2\)

\(\Leftrightarrow0>-2\left(đúng\forall x\right)\) \(\Rightarrow x\in R\)

c) ta có : \(3\left(4x+1\right)-2\left(5x+2\right)\ge8x-2\)

\(\Leftrightarrow12x+3-10x-4\ge8x-2\Leftrightarrow-6x\ge-1\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{6}\)

d) ta có : \(2x^2+2x+1-\dfrac{15\left(x+1\right)}{2}\le2x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+\dfrac{2-15x-15}{2}\le2x^2+2x\)

\(\Rightarrow\dfrac{-15x-13}{2}\le0\Leftrightarrow-15x-13\le0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-13}{15}\)