vì x>8y>0 nên x-8y>0

Ta có : P=\(x+\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}\)= x-8y+8y+ \(\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}\)

ÁP dụng BĐT côsy cho 3 số dương dạng a+b+c\(\ge\) 3\(\sqrt[3]{abc}\) ta đc:

P \(\ge\)3\(\sqrt[3]{\left(x-8y\right).8y.\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}}\)\(\ge\) 3.2=6

Vậy Pmin=6 khi đó dấu "=" xẫy ra khi : \(x-8y=8y=\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

My name is Duc.I'm boy.I'm ten years old.I'm is in 5a.I'm very good

A, -5(x-7)-7(x+3)=8 <=> -5x+35-7x+21=8<=>-12x=-48<=>x=4

B, 6(x+1)-5(x-2)=8<=>6x+6-5x+10=8<=>x=-8

C, 3x+4x+5x+6x=30<=>18x=30<=>x=\(\dfrac{5}{3}\)

D, (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+10)=144

<=> (x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=144

<=>10x+55=144<=>10x=89<=>x=\(\dfrac{89}{10}\)

354ggggggggggggggggggggggggggggggggggg

=2x²-3x+7-3x²+5x-4-2x+x²=3

3x=4z => \(\dfrac{6}{y}\)=4z =>z= \(\dfrac{3}{2y}\) thay vào biểu thức 3x-5y+z=15 ta được :

3.\(\dfrac{2}{y}\)-5y+ \(\dfrac{3}{2y}\)=15 <=> \(\dfrac{12y-10y^2+3}{2y}=15\)<=> -10y²+12y+3=30y

<=> 10y²+18y-3=0 <=> mắc r đang bận nx bạn thông cảm .

1+2+2^3+2^4+........+2^99 > 2^100

1, Để Q\(\in\)Z thì \(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}\in Z\) khi đó \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=1\\\sqrt{x}-3=-1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=4\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=4\end{matrix}\right.\)\(\in Z\)(thỏa mãn)

vậy x\(\in\left\{16,4\right\}\)thì Q\(\in\)Z

2, Để Q\(\in\)Z thì \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}\in Z\) khi đó \(\sqrt{x}-2⋮3\sqrt{x}-4\)

<=> 3\(\sqrt{x}\)- 6\(⋮\) 3\(\sqrt{x}\)-4 <=> 3\(\sqrt{x}\)- 4-2 \(⋮\) 3\(\sqrt{x}\)- 4 <=> -2 \(⋮\) 3\(\sqrt{x}\)- 4

=> 3\(\sqrt{x}\)- 4 \(\in\)Ư_(-2) Mà Ư_(-2) =\(\left\{\pm1,\pm2\right\}\)

+ Với 3\(\sqrt{x}\)- 4 = 1 => 3\(\sqrt{x}\) =5 => \(\sqrt{x}\)= 5/3 =>x =25/9 \(\notin\)Z (loại)

+ Với 3\(\sqrt{x}\)- 4 =-1 => 3\(\sqrt{x}\) =3 => x=1 (thỏa mãn x thuộc Z )

+ Với 3\(\sqrt{x}\)- 4 =2 => 3\(\sqrt{x}\) =6 => \(\sqrt{x}\)=2=>x=4 (thỏa mãn x thuộc Z )

+ Với 3\(\sqrt{x}\)- 4 =-2 => 3\(\sqrt{x}\) =2=> \(\sqrt{x}\)=2/3=>x=4/9(loại vì x ko thuộc Z )

Vậy x \(\in\left\{1,4\right\}\)thì Q đạt giá trị nguyên .

a. gọi a là ƯC(2n+1,2n+3) 

suy ra 2n+1 chia hết cho d , 2n+3 chia hết cho a

vậy ( 2n+1) - ( 2n +3) chia hết cho d suy ra 2 chia hết cho a

a thuộc tập hợp 1 và 2 mà a khác 2 nên a = 1 

suy ra 2n+ 1 , 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b. gọi a là ước chung của 14n+3 , 21n+4 

ta có : 14n+3 chia hết cho a , 21n+4 chia hết cho a

 vậy 14n+3 chia hết cho a suy ra 21 (14n+3) chia het cho a

21n+4 chia hết cho a suy ra 14 (21n+4) chia het cho a

do đó   14(21n+4 ) - 21(14n+3) chia het cho a suy ra 1 chia het co a nen a= 1

vay 14n+3 va 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

chac chan dung tick cho minh nhe

\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)\(-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\) =

= \(\sqrt{5}-1-\left(2\sqrt{5}-3\right)\)= 2-\(\sqrt{5}\)