( x-  y)^2 = 5^2

=> x^2 - 2xy + y^2 = 25 

=> 15 - 2xy = 25 

=> 2xy = -10 

=> xy = -5 

x^3 - y^3 = ( x-  y)(x^2+xy+y^2) = 5.(15 - 5 ) = 5.10 = 50

\(M=\dfrac{a+5}{a-4}=\dfrac{a-4+9}{a-4}\)

=>\(M=\dfrac{a-4}{a-4}+\dfrac{9}{a-4}\)

=>\(M=1+\dfrac{9}{a-4}\)

M nhận giá trị nguyên khi \(\dfrac{9}{a-4}\)nhận giá trị nguyên

=> 9 \(⋮\) a - 4

=> a - 4 \(\in\)Ư(9)

=>Ư(9)\(\in\){\(\pm1;\pm3;\pm9\)}

ta có bảng giá trị

=> a \(\in\){5;3;7;1;13;-5}

cho mình 1 đúng nha

\(A=\dfrac{5n-7}{n-2}=\dfrac{5\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

=>\(A=\dfrac{5\left(n-2\right)}{n-2}+\dfrac{3}{n-2}\)

=>\(A=5+\dfrac{3}{n-2}\)

A tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN(5n-7;n-2)=1 => ƯCLN(3;n-2)=1

=> n - 2 \(⋮̸\)3

=>n - 2 \(\ne\)3k

=>n \(\ne\)3k+2

cho mình 1 đúng nhé !

b,\(A=\dfrac{4n+5}{2n+1}=\dfrac{2\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{2(2n+1)}{2n+1}+\dfrac{3}{2n+1}\)

\(\Rightarrow A=2+\dfrac{3}{2n+1}\)

=> A nguyên \(\Leftrightarrow\)3\(⋮\)2n+1

=> \(2n+1\inƯ(3)\)

=>Ư(3)\(\in\){\(\pm1;\pm3\)}

Ta có bảng giá trị

=>n thuộc {0;-1;1;-2}

cho mình 1 đúng nha