Đường tròn (O) từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) . Gọi I là trung điểm của AC, gọi D là giao điểm thứ hai của BI với đường tròn, gọi E là giao điểm thứ hai của AD với đường tròn. C/m : BE//AC.

Cho tam giác ABC nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB; AC. Gọi giao điểm DE với AB;AC theo thứ tự tại H và K.

1. Chứng minh tam giác AHK cân.

2. Gọi I là trung điểm của BE với CD . Chứng minh AI vuông góc DE.

3. Chứng minh CEKI nội tiếp.

4. Chứng minh IK//AB.

5. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI song song EC.

Cho phương trình : x^2 + 2( m - 3)x - m - 3 = 0 . Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm lớn hơn 2 , một nghiệm nhỏ hơn 2.

Cho ba so thuc a,b,c sao cho pt ax² + bx + c = 0 co hai nghiem x₁,x₂ thuoc [0;1]. Tim GTLN cua bieu thuc

P = \(\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)

Cho x,y thỏa mãn điều kiện \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\) .Tính giá trị của biểu thức :

\(S=\left(x-17\right)^{2018}+\left(y-19\right)^{2019}\)

Cứ 100kg thóc cho 65kg gạo , chất bột chứ trong gạo là 80% .

1) Hỏi có bao nhiêu kg bột ?

2) Từ 1kg gạo làm được 2,2kg bún tươi . Hỏi để làm ra 14,3kg bún tươi thì cần bao nhiêu kg thóc ?