Giải pt: \(x+\dfrac{3}{\sqrt{x^2-9}}=6\sqrt{2}\)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

CM \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+c}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a\right).\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

Giải pt: \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

\(K=\left[\dfrac{x+3\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right]:\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right]\)

a,Rút gọn K

b,Tính K khi x=\(24+\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

c,Tìm x để \(\dfrac{1}{K}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\)≥1

Cho biểu thức \(P=\dfrac{a^2-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\dfrac{2a-2}{\sqrt{a}-1}\)

a,Rút gọn

b, Tim Pmin

c,Tìm các giá trị của a để biểu thức M=\(\sqrt{a}.\dfrac{2}{P}\) nhận giá trị nguyên

Hỗn số thể hiện phần được tô màu trong hình bên là:

A.  1 1 4

B.  1 3 4

C.  1 3

D.  3 4