a) Ta có: \(5-\sqrt{10}=\sqrt{25}-\sqrt{10}\) > \(\sqrt{23}-\sqrt{10}\)

> \(\sqrt{23}-\sqrt{11}\)

=> \(\sqrt{23}-\sqrt{11}< 5-\sqrt{10}\)

b) Ta có: \(4\sqrt{17}\) > \(4\sqrt{16}=4.4=16\) (1)

Ta lại có: \(30-2\sqrt{50}=30-\sqrt{200}\) < \(30-\sqrt{196}\)

= \(30-14=16\) (2)

Từ (1); (2) => \(30-2\sqrt{50}< 4\sqrt{17}\)

Cách 1: Ta có: \(a^2+a+1\) = 0

=> \(\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)\) = \(a^3-1\)

<=> \(0=a^3-1\) => a³ = 1

Thay a³ = 1 vào P ta được:

P = \(a^{1981}+\dfrac{1}{a^{1981}}\) = \(\left(a^3\right)^{660}.a+\dfrac{1}{\left(a^3\right)^{660}.a}=a+\dfrac{1}{a}\)

= \(\dfrac{a^2+1}{a}=\dfrac{-a}{a}\) ( Do a² + a+ 1 = 0) = \(-1\)

P/s: Bài này khá nhiều cách nhưng đều khá tương tự nhau!

Ta có: \(5\sqrt{5}\) > \(3\sqrt{5}\) => \(\sqrt{5\sqrt{5}}>\sqrt{3\sqrt{5}}\)

#Thế thôi hả????

Có thiếu đề ko????

Bn có thể dùng CT toán hx đc ko??/ Mk ko hỉu cái đề!

bn hãy ttra google trc đã: [Toán 8] CMR:$5a(a+1)=9b+1$ | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam