Phân tích đa thức thành nhân tử ta sẽ được \(\left(n+1\right)^2\left(n^2+n+6\right)\)

TH1 biểu thức trên bằng 0 thì n=-1 nhưng ko thỏa mãn

TH2 biểu thức trên khác 0 thì chắc chắn \(n^2+n+6\) là số chính phương

Đặt \(n^2+n+6=k^2\Leftrightarrow4n^2+4n+1-4k^2=-23\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2-4k^2=-23\Leftrightarrow\left(2n+1-2k\right)\left(2n+1+2k\right)=-23\)

có công thức đó bạn

tọa độ trọng tâm G\(\left(\dfrac{x_1+x_2+x_3}{3},\dfrac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)\)

CM thì mk chịu

=0 đó bạn

đưa về phương trình bậc hai ẩn a rồi tính đen- ta sau đó nhận xét

giả sử AB=20 cm

theo dữ kiên trong hình thì ta tính được góc ABI

mà góc ABI = 1/2 góc ABC

nên từ đó sẽ tính được AC rồi suy ra diện tích

ta có phương trình là \(\left(x+6\right)^2+\left(6+20-x\right)^2=20^2\)

đến đây thì dễ rồi phải không ?

Lấy pt 1 cộng vế với vế của pt 2 ta được

\(2x+y+x-y=m+2+m\Leftrightarrow3x=2m+2\Leftrightarrow x=\dfrac{2m+2}{3}\)

từ pt 2 ta suy ra \(y=\dfrac{-m+2}{3}\)

Để hpt có nghiệm \(x_0,y_0\) thoả mãn đk đề bài thì \(\dfrac{-m+2}{3}+\dfrac{2m+2}{3}=3\Leftrightarrow\dfrac{m+4}{3}=3\Leftrightarrow m=5\)

Vậy ..........

=\(\dfrac{3}{2}\) đó bạn

Để 2 đường thẳng trùng nhau thì \(\dfrac{k-1}{2}=\dfrac{k}{-3}=\dfrac{-1}{5}\Rightarrow k=0,6\)