Tìm x và y nguyên dương, thỏa mãn phương trình: (x + y)⁵ = 120y + 3

Vì ABCD là hình vuông ⇒ AB = BC = 5cm
Thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' là:
a.b.h = 5.5.4 = 100(cm³)cm³

Gọi số lớn là a ; số bé 2 là a - 20 ( a ϵ Z )

Vì khi cộng thêm 4 vào mỗi số thì số lớn gấp 3 lần số bé, khi đó ta được: a + 4 = 3.(a - 20 + 4) ⇔ a + 4 = 3.(a - 16)

⇔ a + 4 = 3a - 48

⇔ a - 3a = -48 - 4

⇔ -2a = -52

⇔ a = 26

⇒ a - 20 = 26 - 20 = 6
Vậy số lớn là 26; số bé là 6

Ở câu a) ý 2 tứ giác ABCD là hình bình hành nhé. Mình gõ nhầm

a) Xét ΔADF và ΔCBE có:

AD = BC (tứ giác ABCD là hình thoi)

DF = BE (gt)

Góc ADF = góc CBE ( 2 góc so le trong)

⇒ ΔADF = ΔCBE (c.g.c) (đpcm)

b) Ta có:

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ OA = OC ; OB = OD

⇒ OD = OF + FD = OE + EB = OB

Mà FD = EB (gt)

⇒ OF = OE

Xét ΔOFA và ΔOEC có:

OF = OE (cmt)

OA = OC (cmt)

Góc AOF = góc COB (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔOFA = ΔOEC (c.g.c)

⇒ Góc FAO = Góc ECO

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

⇒ AF // CE

Xét tứ giác AECF có:

AF // CE ; AF = CE (ΔADF = ΔCBE ; 2 cạnh tương ứng)

⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành (đpcm).