Có đáp án k đó , hay là ra đề bậy z

Gọi tổng số than đội phải khai thác theo kế hoạch là x ( tấn ) . Đk : x là số nguyên dương .

Tồng số than đội phải khai thác khi thực hiện là x + 15 .

Số ngày mà đội khai thác theo kế hoạch là : \(\dfrac{x}{55}\) .

Số ngày mà đội khai thác khi thực hiện là : \(\dfrac{x+15}{60}\) .

Vì đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày nên ta có phương trình : \(\dfrac{x+15}{60}=\dfrac{x}{55}-2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+15}{60}=\dfrac{x}{55}-\dfrac{110}{55}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+15}{60}=\dfrac{x-110}{55}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{55\left(x+60\right)}{3300}=\dfrac{60\left(x-110\right)}{3300}\)

\(\Rightarrow55\left(x+60\right)=60\left(x-110\right)\)

\(\Leftrightarrow55x+3300=60x-6600\)

\(\Leftrightarrow55x-60x=-6600-3300\)

\(\Leftrightarrow-5x=-9900\)

\(\Leftrightarrow x=1980\)

Vậy tổng số than đội phải khai thác theo kế hoạch là 1980 tấn .

2 . Ta có : \(x^2-2y^2=5\left(1\right)\)

Từ phương trình \(\left(1\right)\Rightarrow x\) phải là số lẻ .

Thay \(x=2k+1\left(k\in N\right)\) vào \(\left(1\right)\) , ta được :

\(4k^2+4k+1-2y^2=5\Leftrightarrow4k^2+4k-2y^2=4\)

\(\Leftrightarrow2k^2+2k-y^2=2\)

\(\Leftrightarrow2k^2+2k-2=y^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(k^2+k-1\right)=y^2\)

\(\Rightarrow y^2\) là số chẵn \(\Rightarrow y\) là số chẵn .

Đặt y = 2t ( t \(\in Z\) ) , ta có :

\(2\left(k^2+k-1\right)=4t^2\Leftrightarrow k\left(k+1\right)=2t^2+1\left(\cdot\right)\)

* Nhận xét : \(k\left(k+1\right)\) là số chẵn ,

\(2t^2+1\) là số lẻ

\(\Rightarrow\) Phương trình \(\left(\cdot\right)\) vô nghiệm .

Vậy phương trình \(\left(1\right)\) không có nghiệm nguyên .

Sửa đề nha : \(x^2+y^2+z^2=xy+3y+2x-4\)

1 . Ta có :

\(x^2+y^2+z^2=xy+3y+2z-4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2=4xy+12y+8z-16\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-12y-8z+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+3\left(y^2-4y+4\right)+4\left(z^2-2z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+3\left(y-2\right)^2+4\left(z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-2=0\\z-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=z=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy x+y+z = 1 + 2 + 1 = 4