Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xyz}{x+y}=2\\\dfrac{xyz}{y+z}=1\dfrac{1}{5}\\\dfrac{xyz}{x+z}=1\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình: \(\dfrac{1}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+8x+15}+\dfrac{1}{x^2+12x+35}+\dfrac{1}{x^2+16x+63}=\dfrac{1}{5}\)

Cho tam giác ABC vuông ở A. I là trung điểm của cạnh BC, D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Đường trung trực của AD cắt các đường trung trực của AB, AC theo thứ tự tại E và F.

a) Chứng minh rằng: 5 điểm A, E, I, D, F cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh rằng: AE.AC = À.AB.

c) Cho AC = b, AB = c. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AEF theo b, c.

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Gọi N là trực tâm của tam giác. Chứng minh bốn điểm A, E, N, D cùng thuộc một đường tròn.

có vào tháng 6

16 giờ 7 phút nhé bạn.

Dạng cơ bản mà bạn.

Số cần tìm là:

35000:5=7000

Đáp số: 7000

Cho ΔABC có AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm.

a) Chứng minh ΔABC vuông.

b) Tìm sinB, tanC, từ đó suy ra số đo của góc B, góc C.

c) Kẻ AH vuông góc với BC. Tính AH, HB, HC.

d) Kẻ AD là tia phân giác của góc A. Tính BD, DC.

e) Kẻ đường thẳng d đi qua B và vuông góc với AB cắt AH tại D’. Tính BD’.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{DM^2}+\dfrac{1}{DN^2}=\dfrac{1}{a^2}\).