Cho dd chứa 6,03 g hh gồm 2 muối NaX và NaY (X, Y là 2 nguyên tố có trong tự nhiên, ở 2 chu kì liên tiếp thuộc nhóm VIIA, số hiệu nguyên tử \(Z_X< Z_Y\) ) vào dd \(AgNO_3\) dư, thu được 8,61 g kết tủa. Phần trăm khối lượng của NaX trong hỗn hợp ban đầu là?

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC.

1) Chứng minh MAOE là tứ giác nội tiếp.

2) MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính \(\widehat{AMI}+2\widehat{MAI}\)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O;R) (Q, P là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O;R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O;R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.

1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và \(KA^2=KN.KP\)

2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O;R). Chứng minh NS là tia phân giác của góc PNM.

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB).

1) Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.

2) Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B).

1) Chứng minh: \(AE^2=EK.EB\)

2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn.

Cho biểu thức \(P=a^4+b^4-ab\), với a, b là các số thực thoả mãn \(a^2+b^2+ab=3\). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

(Giải chi tiết)

bốn-n=bố bố= 3

Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A (AB < AC). Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AC. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại N. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.

a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này?

b) Chứng minh CA là phân giác góc SCB, từ đó suy ra MN = MS?

c) Chứng minh 3 đường thẳng AB, CD, MN đồng quy?

d) Nếu AB = 1/2 BC, tính độ dài cung AB và S quạt AOB?

Em nhận thức được gì về biến đổi khí hậu và ô nhiễm môi trường?