Sau khi bán được \(\dfrac{2}{5}\) số xoài và 1 quả thì còn lại 50 quả xoài.

Do đó sau khi bán \(\dfrac{2}{5}\) số xoài thì còn lại: 50+1=51 (quả xoài)

Lúc đầu người đó đem bán số quả xoài là:

\(51:\dfrac{2}{5}=127.5\) (quả xoài)

Vậy lúc đầu người bán có 127.5 quả xoài.

Đề có vấn đề, đáng lẽ phải tìm x, y chứ...

\(\left(\dfrac{2}{3}+x\right)\cdot\left(\dfrac{3}{5}-2y\right)=10\)

Ta lập bảng sau:

Vậy các cặp (x;y) là: \(\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{-47}{10}\right);\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{-11}{5}\right);\left(\dfrac{13}{3};\dfrac{-7}{10}\right);\left(\dfrac{28}{3};\dfrac{-1}{5}\right);\left(\dfrac{-5}{3};\dfrac{53}{10}\right);\left(\dfrac{-8}{3};\dfrac{14}{5}\right);\left(\dfrac{-17}{3};\dfrac{13}{10}\right);\left(\dfrac{-32}{3};\dfrac{4}{5}\right).\)

Ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=153\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=153\cdot2\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=306\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)=18\cdot17\)

\(\Rightarrow n=18\)

Vậy \(n=18\).