HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
BCSP
So sánh cảm ứng ở thực vật và động vật
Đề sai rồi bạn ạ
Phải là Cho M=\(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\)
Chứng minh: M10<1025
Với a,b,c là các số tự nhiên khác 0 và phân số \(\dfrac{a}{b}\)<1, ta luôn có:\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có:
\(\dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}\)
\(\dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y+z}{x+y+z+t}\)
\(\dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z+x}{x+y+z+t}\)
\(\dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t+y}{x+y+z+t}\)
\(\Rightarrow M< \dfrac{x+t}{x+y+z+t}+\dfrac{y+z}{x+y+z+t}+\dfrac{z+x}{x+y+z+t}+\dfrac{t+y}{x+y+z+t}\)
=2
\(\Rightarrow M^{10}< 2^{10}=1024< 1025\)
\(\Rightarrow\)M10<1025 (đpcm)
Giả sử đa thức f(x) có nghiệm nguyên k. Khi đó ta có ak3 + bk2 + ck + d = 0; hay k(ak2 + bk + c) = -d (*). Từ giả thiết ta có f(1) = a + b + c + d; f(0) = d. Vì f(0) và f(1) là các số lẻ nên d và a + b + c + d là các số lẻ; suy ra d lẻ và a + b + c chẵn. Từ giả thiết (*) suy ra k là ước của d, và vì d lẻ nên k lẻ. Từ đó ta có k3 - 1, k2 - 1, k - 1 là các số chẵn suy ra a(k3 - 1) + b(k2 - 1) + c(k - 1) là số chẵn, hay (ak3 + bk2 + ck) - (a + b + c) là số chẵn. Nhưng vì a + b + c chẵn nên ak3 + bk2 + ck chẵn, và vì giả thiết (*) nên -d chẵn, hay d chẵn. Điều này trái giả thiết vì d lẻ. Vậy, với các điều kiện đã cho thì f(x) không có nghiệm nguyên.
When / I / Nha Trang / buy / differents gifts / friends / USA
\(\Rightarrow\)When I was in Nha Trang, I bought different gifts for my friends in the USA.
Nửa quãng đường sau, ô tô tăng vận tốc lên 20% nên tỉ số giữa vận tốc ô tô ở nửa quãng đường sau với vận tốc ô tô ở nửa quãng đường đầu là \(\dfrac{6}{5}\) Vì nửa quãng đường sau và nửa quãng đường đầu có độ dài bằng nhau, mà thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu với thời gian ô tô đi nửa quãng đường sau là \(\dfrac{6}{5}\). Gọi t (phút) là thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu. Khi đó ô tô đi nửa quãng đường sau mất: t−10 phút. Ta có: t=\(\dfrac{6}{5}\)(t−10) ⇒5t=6(t−10) ⇒t=60 Do đó, thời gian ô tô đi từ A đến B là :60+50=110 (phút)
Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là 110 phút.