Biến đổi biểu thức Q ta được

\(Q=\sqrt{\dfrac{x-1}{x^2}}+\sqrt{\dfrac{y-4}{y^2}}+\sqrt{\dfrac{z-9}{z^2}}\)

Ta đi tìm GTLN của từng hạng tử

* Để a = \(\dfrac{x-1}{x^2}\) đạt GTLN thì phương trình \(a=\dfrac{x-1}{x^2}\) phải có nghiệm

\(\Leftrightarrow ax^2-x+1=0\) \(\Rightarrow\Delta=1-4a\ge0\Rightarrow a\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{x^2}\le\dfrac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{\dfrac{x-1}{x^2}}\le\dfrac{1}{2}\)

tương tự hạng tử kia sau đó cộng lại ta được

\(Q\le\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{12}\) Vậy Max Q = 11/12 khi x = 2 ; y = 8 ; z = 18

2⁵ⁿ=(2⁵)ⁿ=32ⁿ

5²ⁿ=(5²)ⁿ=25ⁿ

32ⁿ>25ⁿ=>2⁵ⁿ>5²ⁿ

(aabb) - (ab) = 1180 ---> (1100.a + 11.b) - (10.a + b) = 1180 (a và b là số tự nhiên nhỏ hơn 10, a # 0)
---> 1090.a + 10.b = 1180
a chỉ có thể bằng 1 ---> 1090 + 10.b = 1180 ---> 10.b = 90 ---> b = 9
Vậy a = 1 ; b = 9 ; (ab) = 19

ta có :

\(S=x+\dfrac{\dfrac{16}{9}}{4x}+\dfrac{\dfrac{11}{9}}{4x}+y+\dfrac{\dfrac{16}{9}}{4y}+\dfrac{\dfrac{11}{9}}{4y}\)

\(S=\left(x+\dfrac{\dfrac{16}{9}}{4x}\right)+\left(y+\dfrac{\dfrac{16}{9}}{4y}\right)+\dfrac{\dfrac{11}{9}}{4x}+\dfrac{\dfrac{11}{9}}{4y}\)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có

\(S\ge2\sqrt{\dfrac{16}{36}}+2\sqrt{\dfrac{16}{36}}+\dfrac{11}{36}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng cộng mẫu ta có

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\ge\dfrac{4}{\dfrac{4}{3}}\)

\(\Rightarrow S\ge\dfrac{8}{3}+\dfrac{11}{12}=\dfrac{43}{12}\)

Vậy Min S = \(\dfrac{43}{12}\) khi x = y = \(\dfrac{2}{3}\)

nham roi , toan lop 6 chu

Ta có : \(x^2+2018y^2-4xy-3x+6y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2-3\left(x-2y\right)+2+2014y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2=-2014y^2\)

do \(y^2\ge0\Rightarrow-2014y^2\le0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2-3\left(x-2y\right)+2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)\left(x-2y-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le x-2y\le2\) Vậy Min P = 1 khi x = 1 ; y = 0

Max P = 2 khi x = 2 ; y = 0

Lấy số 36 ,vì chữ số 6 gấp đôi chữ số 3.

36 nhân cho 3 trừ cho 6 rồi  chia cho 3 sẽ ra kết quả .

nếu đúng tick cho mình nhen

BCNN(72,180,200)=360

TICK NHÉ!

Có một tấm vải dài 35m. Người ta đem cắt thành các mảnh vải nhỏ, mỗi mảnh vải dài 1,25m. Hỏi người ta cắt được bao nhiêu mảnh vải nhỏ?

A. 26 mảnh

B. 27 mảnh

C. 28 mảnh

D. 29 mảnh