Ta có: \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\) và x²+y²= 100

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Khi đó: \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x=+-6\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y=+-8\)

Vậy _________________

a) 1110 – 1 = (1 + 10)10 – 1 = (1 + C110 10 + C210102 + … +C910 109 + 1010) – 1

= 102 + C210102 +…+ C910 109 + 1010.

Tổng sau cùng chia hết cho 100 suy ra 1110 – 1 chia hết cho 100.

b) Ta có

101100 – 1 = (1 + 100)100 - 1

= (1 + C1100 100 + C2100 1002 + …+C99100 10099 + 100100) – 1.

= 1002 + C21001002 + …+ 10099 + 100100.

Tổng sau cùng chia hết cho 10 000 suy ra 101100 – 1 chia hết cho 10 000.

c) (1 + √10)100 = 1 + C1100 √10 + C2100 (√10)2 +…+ (√10)99 + (√10)100

(1 - √10)100 = 1 - C1100 √10 + C2100 (√10)2 -…- (√10)99 + (√10)100

√10[(1 + √10)100 – (1 - √10)100] = 2√10[C1100 √10 + C3100 (√10)3 +…+ . (√10)99]

= 2(C1100 10 + C3100 102 +…+ 1050)

Tổng sau cùng là một số nguyên, suy ra √10[(1 + √10)100 – (1 - √10)100] là một số nguyên.

Không gian (KG) mẫu: gồm 8 phần tử

Ω = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN}.

Trong đó SSS là kết quả "ba lần gieo đồng tiền xuất hiện mặt sấp"; NSS là kết quả "lần đầu đồng tiền xuất hiện mặt ngửa, lần thứ 2, lần thứ 3 xuất hiện mặt sấp"

b) A = {SSS, SSN, SNS, SNN},

B = {SNN, NSN, NNS},

C = {SSN, SNS, SNN, NSS, NSN, NNS, NNN} = Ω {SSS}.

viết tiếng việt ra đi không hiểu cái gì cả

Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách để từ baye bông hoa, chọn ra ba bông và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của ba lọ). Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 7 bông hoa. Suy ra số cách cắm hoa là:

A³₇ = 210 (cách).

Mỗi cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đen khác nhau đã cho là một chỉnh hợp chập 4 của 6 bóng đèn đã cho. Do đó số các cách mắc là:

A⁴₆ = 360 (cách).

a) Đánh số thứ tự cho 3 bông hoa. Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của 3 bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ. Suy ra số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là:

A³₅ = 60 (cách).

b) Vì 3 bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp 3 phần tử (không phân biệt thứ tự) từ 5 lọ. Suy ra số các cách cắm 3 bông hoa như nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là:

C³₅ = = 10 (cách).

Nguyên nhân:-Tinh thần yêu nước của nhân dân ta

-Sự lãnh đạo tài tình của vua Quang Trung và bộ chỉ huy nghĩa quân

Ý nghĩa: Trong 17 năm liên tục chiến đấu, phong trào Tây Sơn đã lật đổ các chính quyền phong kiến thối nát Nguyễn, Trịnh, Lê, xoá bỏ ranh giới chia cắt đất nước, đặt nền tảng thống nhất quốc gia. Đồng thời, phong trào Tây Sơn đánh tan các cuộc xâm lược của Xiêm, Thanh, bảo vệ nền độc lập và lãnh thổ của Tổ quốc.
Có được thắng lợi trên, trước hết là nhờ ý chí đấu tranh chống áp bức bóc lột và tinh thần yêu nước cao cả của nhân dân ta. Tiếp đó, sự lãnh đạo tài tình, sáng suốt của Quang Trung và bộ chỉ huy nghĩa quân đã góp phần quan trọng vào thắng lợi. Quang Trung là anh hùng dân tộc vĩ đại của nhân dân ta ở thế kỉ XVIII.

1. Năm 1774, nghĩa quân Tây Sơn kiểm soát từ Quảng Nam đến Bình Thuận và ở thế bất lợi: phía bắc có quân Trịnh và phía nam có quân Nguyễn nên Nguyễn Nhạc phải tạm hoãn với quân Trịnh để dồn sức đánh Nguyễn.

2. Năm 1785, nghĩa quân Tây Sơn đã giành được thắng lợi trong trận Rạch Gầm - Xoài Mút

Quang Trung Nguyễn Huệ là người anh hùng áo vải đã đánh đổ cả hai tập đoàn thống trị phản động ở Đàng Trong và Đàng Ngoài, người đã lập nên những chiến công hiển hách chống quân xâm lược Xiêm và Mãn Thanh, thực hiện được khát vọng thống nhất đất nước của dân tộc vào cuối thế kỷ thứ 18.
Nguyễn Huệ là nhà quân sự thiên tài. Trong hoạt động quân sự, ông chủ động tập trung lực lượng đánh vào những mục tiêu chiến lược trọng yếu nhất và hành động liên tục, bất ngờ, chớp nhoáng, quyết liệt làm cho đối phương không kịp đối phó.
Nguyễn Huệ còn là nhà chính trị sáng suốt. Từ mục tiêu trước mắt của phong trào nông dân là đánh đổ chế độ áp bức Trịnh - Nguyễn, Nguyễn Huệ đã vươn lên nhận thức được nhiệm vụ dân tộc là thống nhất đất nước và đánh đuổi ngoại xâm.
Thành công của Nguyễn Huệ về chính trị còn ở việc ông được nhân tài trong nước ủng hộ. Về võ tướng có Trần Quang Diệu, Vũ Văn Dũng, Đặng Tiến Đông, Ngô Văn Sở... Ra Thăng Long, Nguyễn Huệ thu phục được Ngô Thì Nhậm, Phan Huy Ích, Nguyễn Thế Lịch, Đoàn Nguyễn Tuấn, La Sơn phu tử Nguyễn Thiếp... là những kẻ sĩ đất bắc chí có thực tài, biết thời thế. Ở Phú Xuân, Nguyễn Huệ được sự cộng tác hết ḷòng của Trần Văn Kỳ, một bậc danh sĩ nổi tiếng ở đất Đàng Trong, người có công lớn giúp Nguyễn Huệ tổ chức bộ máy cai trị và giới thiệu cho Nguyễn Huệ những nhân tài trong nước.
Trong 17 năm hoạt động sôi nổi, liên tục, khởi nghĩa Tây Sơn đã thu được nhiều thắng lợi rực rỡ, lập nên những công lao hiển hách:
- Lật đổ các chính quyền phong kiến phản động Nguyễn- Trịnh - Lê.
- Xoá bỏ sự chia cắt đất nước, bước đầu lập lại nền thống nhất quốc gia.
- Đánh tan các cuộc xâm lược của Xiêm, Thanh, bảo vệ được nền độc lập và lãnh thổ của Tổ quốc.