Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở  100   Ω , có cảm kháng  100   Ω  nối tiếp với hộp kín X. Tại thời điểm  t 1  điện áp tức thời trên cuộn dây cực đại đến thời điểm  t 2   =   t 1   +   3 T 8 (với T là chu kì dòng điện) điện áp tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có thể là

A. cuộn cảm có điện trở thuần

B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần

C. tụ điện

D. cuộn cảm thuần

1,A

2,D

3,D

4,B

5,C

Ta có: 3^x = 81

3^x = 3⁴

=>x=4

1.Tính nhanh:

e)\(\dfrac{\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{39}+\dfrac{1}{51}}{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{68}}\)

f)\(\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{56}+\dfrac{7}{154}+...+\dfrac{7}{1400}\)

Ta có: \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{4}:x=-\dfrac{7}{20}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\left(-\dfrac{7}{20}\right)\)

=>\(x=-\dfrac{5}{7}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.k\\y=5.k\end{matrix}\right.\)

Ta có: x² + y²=70

=>(2.k)²+(5.k)²=70

=>4.k²+25.k²=70

=>k².(25+4)=70

=>k².29=70

=>k²=\(\dfrac{70}{29}\)

=>k=\(\pm\dfrac{70}{29}\)

Với k=\(\dfrac{70}{29}\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{70}{29}=\dfrac{140}{29}\\y=5.\dfrac{70}{29}=\dfrac{350}{29}\end{matrix}\right.\)

Với k=\(-\dfrac{70}{29}\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-\dfrac{70}{29}\right)=-\dfrac{140}{29}\\y=5.\left(-\dfrac{70}{29}\right)=-\dfrac{350}{29}\end{matrix}\right.\)

Vậy +với k=\(\dfrac{70}{29}\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{70}{29}=\dfrac{140}{29}\\y=5.\dfrac{70}{29}=\dfrac{350}{29}\end{matrix}\right.\)

+Với k=\(-\dfrac{70}{29}\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-\dfrac{70}{29}\right)=-\dfrac{140}{29}\\y=5.\left(-\dfrac{70}{29}\right)=-\dfrac{350}{29}\end{matrix}\right.\)

Ta có: 12345,4321.2468,91011+12345,4321.(-2468,91011)

=12345,4321.(2468,91011-2468,91011)

=12345,4321.0

=0

Ta có: 2¹⁰+2¹¹+2¹²=2¹⁰+2¹⁰.2+2¹⁰.2²=2¹⁰.(1+2+2²)=2¹⁰.7\(⋮\)7

=>2¹⁰+2¹¹+2¹²\(⋮\)7(ĐPCM)

ta có: f(2)=2.2-2=2

f(1)=1.2-2=0

f(0)=0.2-2=-2

f(-1)=-1.2-2=-4

f(7)=7.2-2=12

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.k\\y=5.k\end{matrix}\right.\)

Ta có: x.y=10

=>2.k.5.k=10

=>10.k²=10

=>k²=1

=>k=\(\pm1\)

TH1: k=1 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

TH2: k=-1 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy.......