Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong  y = x 2 + 1 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

A.  V = 4 π 3

B.  V = 2 π

C.  V = 2 π 3

D.  V = π 3

Theo đề bài, ta có :

\(\frac{h_a}{4}=\frac{h_b}{5}=\frac{h_c}{6}=k\) ; \(AB+AC+BC=37cm\)

\(\Rightarrow h_a=4k\) ; \(h_b=5k\) ; \(h_c=6k\)

Ta có : Diện tích của \(\Delta ABC\) là :

\(\frac{1}{2}h_{a^{ }}BC=\frac{1}{2}h_bAC=\frac{1}{2}h_cAB\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}4k.BC=\frac{1}{2}5k\cdot AC=\frac{1}{2}6k\cdot AB\)

\(\Rightarrow2k\cdot BC=\frac{5}{2}k\cdot AC=3k\cdot AB\\ \Rightarrow2BC=\frac{5}{2}AC=3AB\)

\(\Rightarrow\frac{1}{30}\cdot2BC=\frac{1}{30}\cdot\frac{5}{2}AC=\frac{1}{30}\cdot3AB\\ \Rightarrow\frac{BC}{15}=\frac{AC}{12}=\frac{AB}{10}\Rightarrow\frac{BC+AC+AB}{5+12+10}=\frac{37}{37}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}BC=1\cdot15=15cm\\AC=1\cdot12=12cm\\AB=1\cdot10=10cm\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài cạnh nhỏ nhất của \(\Delta ABC\) là 10cm

a) Theo đề bài, ta có :

\(a-b=2\left(a+b\right)=\frac{a}{b}\\ \Leftrightarrow a-b=2a+2b\\ \Leftrightarrow a-2a=b+2b\\ \Leftrightarrow-a=3b\\ \Leftrightarrow a=-3b\)

Thay a = -3b vào \(a-b=\frac{a}{b}\), ta được :

\(-3b-b=-\frac{3b}{b}\\ \Leftrightarrow-4b=-3\\ \Leftrightarrow b=-\frac{3}{-4}=\frac{3}{4}\)

Vì :

\(a=-3b\\ \Rightarrow a=-3\cdot\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

Vậy :

\(\left\{\begin{matrix}a=-\frac{9}{4}\\b=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

b) Theo đề bài, ta có :

\(a+b=ab=\frac{a}{b}\\ \Rightarrow a=ab^2\\ \Rightarrow b^2=\frac{a}{a}=1\\ \Rightarrow\left[\begin{matrix}b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\)

TH₁ : b = 1

\(\Rightarrow a+1=a\cdot1\\ \Rightarrow a+1=a\\ \Rightarrow a-a=1\)

\(\Rightarrow0=1\) ( Vô lý )

TH₂ : \(b=-1\)

\(\Rightarrow a-1=a\cdot\left(-1\right)\\ \Rightarrow a-1=-a\\ \Rightarrow2a=1\\ \Rightarrow a=\frac{1}{2}\)

Vậy :

\(\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=-1\end{matrix}\right.\)

c) Theo đề bài, ta có :

\(\left\{\begin{matrix}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{ab}{ac}=\frac{2}{54}=\frac{1}{27}\\ \Rightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{27}\\ \Rightarrow\frac{b^2}{1}=\frac{c^2}{729}=\frac{bc}{27\cdot1}=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b^2=\frac{1}{9}\cdot1=\frac{1}{9}\\c^2=\frac{1}{9}\cdot729=81\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}\\c=\sqrt{81}=9\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left\{\begin{matrix}ac=54\\c=91\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=\frac{54}{9}=6\)

Vậy :

\(\left\{\begin{matrix}a=6\\b=\frac{1}{3}\\c=9\end{matrix}\right.\)

Hai gen A và B cùng nằm trên một nhóm gen liên kết cách nhau 40 cm, hai gen C và D cùng nằm trên một NST với tần số hoán vị gen là 30%. Ở đời con của phép lai A b a B C D a d x a b a b C d c d , loại kiểu hình đồng hợp lặn về  tất cả các tính trạng chiếm tỉ lệ:

A. 1,5%.

B. 1,75%.

C. 3,5%.

D. 7%.

Khi di chuyển mắt từ từ ra xa gương cầu lồi thì vùng nhìn thấy của gương cầu lồi sẽ:

tăng dần.

không thay đổi.

vừa tăng vừa giảm.

giảm dần.

a)\(A=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-\frac{1}{30}-\frac{1}{20}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\\ \Rightarrow A=-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}-\frac{1}{72}-\frac{1}{90}\\ \Rightarrow A=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)\)Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Ta có : \(A=-B\)

\(\Rightarrow A=-\frac{9}{10}\)

\(2\left(x+1\right)-3\left(2x+2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow2x-2-6x-6=16\\ \Leftrightarrow\left(2x-6x\right)-\left(2+6\right)=16\\ \Leftrightarrow-4x-8=16\\ \Leftrightarrow-4x=16+8\\ \Leftrightarrow-4x=24\\ \Leftrightarrow x=\frac{24}{-4}\\ \Leftrightarrow x=-6\)