\(4x^2=4y^6-4y^3\)

\(\Leftrightarrow4y^6-4y^3+1-4x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^3-1\right)^2-4x^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^3-1-2x\right)\left(2y^3-1+2x\right)=1\)

\(3x-1=\sqrt[3]{\dfrac{12+\sqrt{135}}{3}}+\sqrt[3]{\dfrac{12-\sqrt{135}}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^3=\left(\sqrt[3]{\dfrac{12+\sqrt{135}}{3}}+\sqrt[3]{\dfrac{12-\sqrt{135}}{3}}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow27x^3-27x^2+9x-1=8+3\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow27x^3-27x^2-9=-3\)

\(\Leftrightarrow9x^3-9x^2-3=-1\)

Ai xóa hộ câu này với

Ý nhầm ngược dấu rồi

\(lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+1}{\left(x-1\right)^2}=lim_{x\rightarrow1}\frac{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^2\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)^2}\)

\(=lim_{x\rightarrow1}\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)^2}=\frac{1}{9}\)

\(a^2+b^2+c^2\ge4\sqrt{3}S\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{3\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(-a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge\sqrt{6\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)-3\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\ge6\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)-3\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)

Xong

Hình tự vẽ

a/ Xét \(\Delta NOB\) và \(\Delta OPB\) có

\(\widehat{NOB}=\widehat{OPB}\) (cùng phụ \(\widehat{ONB}\))

\(\widehat{OBN}=\widehat{PBO}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta NOB\sim\Delta OPB\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{PB}=\frac{NB}{OB}\)

\(\Rightarrow NB.PB=OB^2=R^2=OA^2\)

b/ Xét \(\Delta MOA\) và \(\Delta POB\) có

\(AO=BO=R\)

\(\widehat{MAO}=\widehat{PBO}=90^0\)

\(\widehat{MOA}=\widehat{POB}\)

\(\Rightarrow\Delta MOA=\Delta POB\)

\(\Rightarrow MO=PO\)

\(\Rightarrow ON\)là trung tuyến của tam giác MNP lại có ON là đường cao của tam giác MNP

\(\Rightarrow\Delta MNP\)cân tại N

\(\Rightarrow\)ON là đường phân giác của góc MNP

Kẽ OI vuông góc với MN tại I

Xét \(\Delta ION\) và \(\Delta BON\) có

\(ON\)chung

\(\widehat{OIN}=\widehat{OBN}=90^0\)

\(\widehat{INO}=\widehat{BNO}\)

\(\Rightarrow\Delta ION=\Delta BON\)

\(\Rightarrow OI=OB=R\)

Vậy MN là tiếp tuyến của (O)

Có nhận xét bài của bạn trên như sau:
Thứ nhất: Đề bài bảo là thu được khí Y chứ không phải thu được hỗn hợp khi Y vậy nên đầu tiên nên chứng minh là Y có nhiều hơn 1 khí trước đã.
Thứ hai: Câu b bảo tính phần trăm của các chất trong X hình như b chưa làm hay sao ấy. (Mà thôi cái này người kia chắc cũng giải được).
Thứ ba: \(m_{\text{dd}B}=100.1+0,075.64+0,1.18=106,6\)

Thứ tư: Bài trình bày của bạn khó đọc quá nhìn mù con mắt mới biết cái nào là cái nào
PS: Còn lại đọc không thấy nữa nên thôi dừng ở đây nha