\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+\left(2m-2\right)x+m-3\\ f'\left(x\right)=3x^2-6x+2m-2\\ \Delta'_{f'}=-6m+15\)

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'_{f'}=-6m+15>0\\y_{CĐ}y_{CT}< 0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \frac{5}{2}\\\left[\left(\frac{4}{3}m-\frac{10}{3}\right)x_{CĐ}+\frac{5}{3}m-\frac{11}{3}\right]\left[\left(\frac{4}{3}m-\frac{10}{3}\right)x_{CT}+\frac{5}{3}m-\frac{11}{3}\right]\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}m< \frac{5}{2}\\32m^3+3m^2-534m+823< 0\end{matrix}\right.\left(k\right)}\)

Theo định lí Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3=3>0\\x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1=2m-2\\x_1x_2x_3=3-m>0\end{matrix}\right.\)

Từ \(x_1< -1< x_2< x_3\Rightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\left(x_2+1\right)< 0\)

Và từ \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\left(x_3+1\right)< 0\), do Viet ở trên nên \(x_1< -1< x_2< x_3\)

Vậy phương trình có 3 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài \(\Leftrightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)\left(x_3+1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x_1x_2x_3+x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1+x_1+x_2+x_3+1< 0\\ \Leftrightarrow3-m+2m-2+3+1< 0\Leftrightarrow m< -5\)

Với m<-5 thì thỏa mãn điều kiện (k) ở trên. Vậy -10<m<-5

De sai roi nha ban, pt nay chi co 1 nghiem thuc

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.3.4 +...+ 3.99.100

Đặt M = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 99.100.101

=>M - 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.( 4 - 3 ) + 3.4.( 5 - 3 ) +...+ 99.100.( 101 - 3 )

= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 99.100.101

=> M - 3S = M - 99.100.101

=> S = 99.100.101/3

S = 333300

S=1*2+2*3+...+99*100

3S=1*2*3+2*3*(4-1)+...+99*100*(101-98)

3S=1*2*3+2*3*4-1*2*3+...+99*100*101-98*99*100

3S=99*100*101=999900

S=999900 : 3 = 333300

;

87 . 25 + 17 . 87 + 44 . 13 = 6575

Người thứ hai nếu khởi hành cùng một lúc sẽ đến B trước   20 – 5 = 15 (phút) = 0,25 (giờ)

Nếu khởi hành cùng lúc mà người thứ nhất đến B thì người thứ hai đã qua khỏi B khoảng cách là  36 x 0,25 = 9 (km)

Hiệu vận tốc của 2 người:   36 – 30 = = 6 (km/giờ)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là:   9 : 6 = 1,5 (giờ)

Quãng đường AB là:   30 x 1,5 = 45 (km)

Đáp số:  45 km

Người thứ hai nếu khởi hành cùng một lúc sẽ đến B trước:   20 – 5 = 15 (phút) = 0,25 (giờ)

Nếu khởi hành cùng lúc mà người thứ nhất đến B thì người thứ hai đã qua khỏi B khoảng cách là  36 x 0,25 = 9 (km)

Hiệu vận tốc của 2 người:   36 – 30 =  6 (km/giờ)

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là:   9 : 6 = 1,5 (giờ)

Quãng đường AB là:   30 x 1,5 = 45 (km)

Đáp số:  45 km

(1+1+1)-(1+1+1)+1=1

Cho \(S_n\) là tập các phép thế bậc n. Chứng minh rằng với f thuộc \(S_n\) thì

\(F:S_n\rightarrow S_n\\ g\rightarrow fg\)

là một song ánh