A=\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+100.2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+100.2^{101}\)

\(\Rightarrow A-2A=2.2^2+\left(3.2^3-2.2^3\right)+\left(4.2^4-3.2^4\right)+...+\left(100.2^{100}-99.2^{100}\right)-100.2^{101}\)

\(\Rightarrow-A=2^3+\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)-100.2^{101}\)

Đặt \(B=\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(2^4+2^5+...+2^{101}\right)-\left(2^3+2^4+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow B=2^{101}-2^3\)

\(\Rightarrow-A=2^3+2^{101}-2^3-100.2^{101}\)

\(\Rightarrow-A=2^{101}-100.2^{101}\)

\(\Rightarrow A=100.2^{101}-2^{101}=99.2^{101}\)

\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\\ =\frac{15^3+b^2.b+c^2.c}{b^2.b+c^2.c+3^3}\\ =\frac{3375+abc+bcd}{abc+bcd+27}\\ =\frac{3375+\left(a+d\right)bc}{27+\left(a+d\right)bc}\\ =\frac{3375+18.\frac{ac}{b}.\frac{bd}{c}}{27+18.\frac{ac}{b}.\frac{bd}{c}}\\ =\frac{3375+18.ad}{27+18ad}\\ =\frac{3375+18.15.3}{27+18.15.3}\\ =\frac{4185}{837}=5\)

Mk làm hơi dài thông cảm nha!

\(\frac{3}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{20}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-11}{20}\)

Thủy phân 324 gam tinh bột với hiệu suất của phản ứng là 75%, khối lượng glucozơ thu được là

A. 300 gam

B. 250 gam

C. 270 gam

D. 360 gam

Dãy gồm các chất được xếp theo chiều nhiệt độ sôi tăng dần từ trái sang phải là

A. C₃H₈, C₃H₇OH, HCOOCH₃, CH₃COOH

B. C₃H₇OH, C₃H₈, CH₃COOH, HCOOCH₃

C. C₃H₈, HCOOCH₃, C₃H₇OH, CH₃COOH

D. C₃H₈, CH₃COOH, C₃H₇OH, HCOOCH₃

1, x=2(nhưng mk nghĩ đề bài đó có j đó sai sai)

2, 3\(m^2\)

-15,6 bn ạ !

2x = 8y \(\Rightarrow k=\frac{y}{x}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

Vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = \(\frac{1}{4}\)

a/b=c/d =>a/c=b/d

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\left(\frac{a+b}{b+d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

\(\Rightarrow dpcm\)

do la chiec dong ho dung ko

li-ke minh nhe