Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 28 tại đây: https://forms.gle/GrfwFgzveoKLVv3p6
Để \(A=\dfrac{10x+15}{5x+1}\) nhận giá trị nguyên thì:
10x+15\(⋮\)5x+1
<=>10x+2+13\(⋮\)5x+1
<=>2(5x+1)+13\(⋮\)5x+1
mà 2(5x+1)\(⋮\)5x+1 với mọi x
=>13\(⋮\)5x+1 với mọi x
=>5x+1\(\inƯ_{\left(13\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 5x+1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x | 0 | \(\dfrac{-2}{5}\) | \(\dfrac{12}{5}\) | \(\dfrac{-14}{5}\) |
mà x là số nguyên nên x\(\in\left\{0\right\}\)
Vậy x\(\in\left\{0\right\}\) thì \(A=\dfrac{10x+15}{5x+1}\) nhận giá trị nguyên