Bài 4:

a, Vì AM và BN là trung tuyến của BC và AC của tam giác ABC mà BC giao AC tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC

b, Vì Q là trung điểm của AB nên CQ là trung tuyến của AB của tam giác ABC mà I là trọng tâm của tam giác ABC nên Q;I;C thẳng hàng. (đpcm)

c, Vì \(AB\perp AC;EC\perp AC\) mà AB; EC phân biệt nên AB//EC

d, Vì AB// EC nên góc ABM=góc ECM (cặp góc so le trong)

Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

góc ABM=góc ECM (cmt);BM=CM(do AM là trung tuyến của BC); góc AMB= góc EMC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ABM= tam giác ECM

=> AM=EM(cặp cạnh tương ứng)

mà M nằm giữa A và E (do E nằm trên tia đối của MA)

nên M là trung điểm của AE(đpcm)

e, Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến của BC nên AM=BM=CM

Vì M là trung điểm của AE nên 2AM=AEmà AM=BM=> 2BM=AE=>BC=AE

Ta sẽ chứng minh được tam giác ABC=tam giác CEA(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>AB=CE(cặp cạnh tương ứng) và góc ABC=góc CEA(cặp góc tương ứng)

Từ đó chứng minh được tam giác ABN=tam giác CEN(c.g.c)

=>BN=EN(cặp cạnh tương ứng) và góc ABN=góc CEN(cặp góc tương ứng)

Ta có:

góc ABN+góc NBK =góc ABC

góc CEN+góc NEI =góc CEN

=> góc ABN+góc NBK =góc CEN+góc NEI (do góc ABC=góc CEN (cmt))

mà góc ABN=góc CEN nên góc NBK=góc NEI

Ta sẽ chứng minh được tam giác BNK=tam giác ENI (g.c.g)

=> NK=NI(cặp cạnh tương ứng)

=> tam giác IKN cân tại N(đpcm)

Chúc bạn học tốt nha!!!

Bài 4:

a, Vì AM và BN là trung tuyến của BC và AC của tam giác ABC mà BC giao AC tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC

b, Vì Q là trung điểm của AB nên CQ là trung tuyến của AB của tam giác ABC mà I là trọng tâm của tam giác ABC nên Q;I;C thẳng hàng. (đpcm)

c, Vì \(AB\perp AC;EC\perp AC\) mà AB; EC phân biệt nên AB//EC

d, Vì AB// EC nên góc ABM=góc ECM (cặp góc so le trong)

Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

góc ABM=góc ECM (cmt);BM=CM(do AM là trung tuyến của BC); góc AMB= góc EMC(đối đỉnh)

Do đó tam giác ABM= tam giác ECM

=> AM=EM(cặp cạnh tương ứng)

mà M nằm giữa A và E (do E nằm trên tia đối của MA)

nên M là trung điểm của AE(đpcm)

e, Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến của BC nên AM=BM=CM

Vì M là trung điểm của AE nên 2AM=AEmà AM=BM=> 2BM=AE=>BC=AE

Ta sẽ chứng minh được tam giác ABC=tam giác CEA(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>AB=CE(cặp cạnh tương ứng) và góc ABC=góc CEA(cặp góc tương ứng)

Từ đó chứng minh được tam giác ABN=tam giác CEN(c.g.c)

=>BN=EN(cặp cạnh tương ứng) và góc ABN=góc CEN(cặp góc tương ứng)

Ta có:

góc ABN+góc NBK =góc ABC

góc CEN+góc NEI =góc CEN

=> góc ABN+góc NBK =góc CEN+góc NEI (do góc ABC=góc CEN (cmt))

mà góc ABN=góc CEN nên góc NBK=góc NEI

Ta sẽ chứng minh được tam giác BNK=tam giác ENI (g.c.g)

=> NK=NI(cặp cạnh tương ứng)

=> tam giác IKN cân tại N(đpcm)

Chúc bạn học tốt nha!!!

Ta có: x+y=0

=>x=-y (1)

Thay (1) vào biểu thức A ta có:

\(A=5.\left(-y\right)y^3+4\left(-y\right)^2y^2-\left(-y\right)^3y+2015\)

\(A=-5yy^3+4y^2y^2+y^3y+2015\)

\(A=-5y^4+4y^4+y^4+2015\)

\(A=y^4\left(-5+4+1\right)+2015\)

\(A=y^4.0+2015\)

\(A=0+2015=2015\)

Vậy giá trị của biểu thức A=2015 với x+y=0

Chúc bạn học tốt nha!!!

*,Vì đường phân giác NH và MK cắ nhau tại I mà trong tam giác 3 đường trung tuyến giao nhau tại 1 điểm nên PI là đường phân giác của góc P

*,Xét tam giác MNP ta có:

góc M +góc N+gócP=180độ

=> gócP=180độ-góc M-gócN=180độ-70độ-40độ=70độ

*, Vì PI là tia phân giác của góc P nên

góc \(P_1\)=góc\(P_2\)=\(\dfrac{\text{góc}MPN}{2}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)

hay góc IPH=35 độ

Vậy góc IPH=35độ

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 3:

a, Chứng minh tam giác MBI=tam giác MCE (c.g.c)

do MI=ME(gt); góc BMI=góc CME(đối đỉnh); BM=CM(gt)

b, Vì tam giác MBI=tam giác MCE nên góc BIM= góc CEM(cặp góc tương ứng)

=>BI// CE hay BI// AC(đpcm)

c, Vì E là trung điểm của AC nên BE là trung tuyến của cạnh AC của tam giác ABC mà AM là trung tuyến của cạnh BC và AM giao BE tại O nên O là trọng tâm của tam giác ABC(đpcm)

d, Vì N là trung điếm của AB nên CN là trung tuyến của AB của tam giác ABC mà O là trọng tâm giác ABC nên C,O,N thẳng hàng

e, Xét tam giác ABC ta có: AC<AB+BC

(theo bất đẳng thức tam giác)

mà 2EC=AC( do E là trung điểm của AC)

=> 2EC<AB+BC (1)

Vì tam giác MBI=tam giác MCE nên BI=CE (2)

Thay (2) và (1) ta có:

2BI<AB+BC=>\(BI< \dfrac{AB+BC}{2}\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt nha!!!

sr mình đổi chỗ E cho I

Câu 1 ý b hình như là BI// CE chứ

câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không

Các nốt nhạc trong âm nhạc hay các nốt giai điêu trong các bài hát quan hệ với nhau bằng các quãng

Định nghĩa : Quãng nhạc là khoảng cách âm thanh giữa 2 dấu nhạc. Tên quãng được gọi bằng số.
VD : quãng 3 , quãng 4 , quãng 5 v.v...

Nhắc lại khoảng cách giữa các nốt nhạc :

Khoảng cách


Ta có các quãng sau :

Quãng 2 thứ ( sau đây xin viết tắt là Q2t ) : là khoảng cách giữa 2 nốt nhạc cách nhau 1 / 2 cung (nửa cung ). VD : Xi => Đô ( B => C ) , Mi => Fa ( E => F ) hay Đô thăng => Rê ( C# => D ) v.v....

Quãng 2 trưởng ( sau đây xin viết tắt là Q2T ) : là khoảng cách giữa 2 nốt nhạc cách nhau 1 cung .
VD : Đô => Rê ( C=>D ) hay mi => Fa thăng ( E => F# ) v.v...

Quãng 3 thứ ( sau đây xin viết tắt là Q3t ) : là khoảng cách giữa 2 nốt nhạc cách nhau 3/2 cung (1 cung rưỡi ). VD : mi => Sol ( E=>G ) , Rê => Fa ( D => F ) hay Đô => Rê thăng ( C= > D# v.v...

Quãng 3 trưởng ( sau đây xin viết tắt là Q3T ) : Là khoảng cách giữa 2 nốt nhạc cách nhau đúng 2 cung . VD : Đô => mi ( C => E ) , Mi => Sol thăng ( E => G# ) v.v...

Ngoài ra còn có các quãng khác như :
Quãng 4 : khoảng cách giữa 2 nốt nhạc cách nhau 5/2 cung ( tức 2 cung rưỡi )
VD : Đô => Fa ( C => F ) v.v...

Quãng 5 : khoảng cách giữa 2 nốt nhạc cách nhau 3 cung
VD : Đô => Sol ( C => G ) v.v...

Quãng 6 , quãng 7 v.v...

Một điều quan trọng cần phải nhớ :khoảng cách 1/2 cung giữa 2 nốt nhạc tương ứng với 1 phím đàn trên cần đàn guitar , tương tự ta có 1 cung tương ứng với 2 phím đàn v.v...

* Quãng 2, quãng 3, quãng 6, quãng 7 đều có quãng tăng, giảm, trưởng thứ. Quãng 4, 5, 8 có quãng đúng, tăng và giảm. Có thể phân biệt như sau:
Quãng 2 giảm: 0 nửa cung
Quãng 2 thứ: 1 nửa cung
Quãng 2 trưởng: 2 nửa cung
Quãng 2 tăng: 3 nửa cung
Quãng 3 giảm: 1 cung (tức 2 nửa cung)
Quãng 3 thứ: 1 cung rưỡi (tức 3 nửa cung)
Quãng 3 trưởng: 2 cung (tức 4 nửa cung)
Quãng 3 thăng: 2 cung rưỡi (tức 5 nửa cung)
Quãng 4 giảm: 2 cung (tức 4 nửa cung)
Quãng 4 đúng: 2 cung rưỡi (tức 5 nửa cung)
Quãng 4 tăng: 3 cung (tức 6 nửa cung )
Quãng 5 giảm: 3 cung (tức 6 nửa cung)
Quãng 5 đúng: 3 cung rưỡi (tức 7 nửa cung)
Quãng 5 tăng: 4 cung (tức 8 nửa cung)
Quãng 6 giảm: 3 cung rưỡi (tức 7 nửa cung)
Quãng 6 thứ: 4 cung (tức 8 nửa cung)
Quãng 6 trưởng: 4 cung rưỡi (tức 9 nửa cung)
Quãng 6 tăng: 5 cung (tức 10 nửa cung)
Quãng 7 giảm: 4 cung rưỡi (tức 9 nửa cung)
Quãng 7 thứ: 5 cung (tức 10 nửa cung)
Quãng 7 trưởng: 5 cung rưỡi (tức 11 nửa cung)
Quãng 7 tăng: 6 cung (tức 12 nửa cung)
Quãng 8 giảm: 5 cung rưỡi (tức 11 nửa cung)
Quãng 8 đúng: 6 cung (tức 12 nửa cung)

Như vậy, cứ tính theo đơn vị nửa cung ta sẽ hình thành các quãng như trên.
Sau khi đảo quãng thì quãng a sẽ trở thành quãng 9-a (ví dụ từ Xi đến Đô là quãng 2 thì từ Đô đến Xi sẽ là quãng 7. Bên cạnh đó, khi đảo quãng thì quãng trưởng sẽ thành thứ, tăng thành giảm, đúng giữ nguyên và ngược lại.
__________________________________________________ _________

II. CÁC NỐT NHẠC TRÊN CẦN ĐÀN
Điều đầu tiên cần nói ngay đó là các nốt dây buông trên đàn , ta có như sau :


Dây buông


Theo quy ước, các dây của guitar được đánh số lần lượt như sau:
E: 1 (Khi buông, đánh lên ta được nốt mi)
B: 2 (Khi buông, đánh lên ta được nốt si)
G: 3 (Khi buông, đánh lên ta được nốt sol)
D: 4 (Khi buông, đánh lên ta được nốt rê)
A: 5 (Khi buông, đánh lên ta được nốt la)
E: 6 (Khi buông, đánh lên ta được nốt mì)

Từ các nốt dây buông này ta có thể tự mình suy luận ra các nốt tiếp theo trên cùng dây đó .
VD : dây Mì , nốt dây buông là Mi ( E ) , ta có : từ Mi lên Fa là nửa cung tương đương với 1 phím đàn , như vậy bấm dịch lên 1 phím đàn ta sẽ có nốt Fa trên dây Mi , từ Fa đến Sol là 1 cung tương đương với 2 phím đàn, vậy từ vị trí nốt Fa bấm dịch lên 2 phím đàn ta sẽ có nốt Sol và cứ thế ta sẽ biết tất cả các vị trí các nốt trên dây Mi.

Chúc bạn học tốt nha!!!

1, Gam trưởng

Gam trưởng là hệ thống 7 bậc âm được sắp xếp liền bậc, hình thành dựa trên công thức cung và nưa cung như sau:

Ví dụ gam đô trưởng:

2. Giọng trưởng

Các bậc trong gam trưởng dùng để xây dựng giai điệu một bài hát,một bản nhạc thì được gọi là giọng trưởng kèm theo tên âm chủ

Ví dụ : bài hát “thật là hay” của Hoàng Lân được xây dựng trên công thức gam trưởng,gồm các âm: Đô,Rê,Mi,Pha,Son,La,Si

Chúc bạn học tốt nha!!!