Đặt câu hỏi cho những từ được in đậm:

1. I do my homework in the evening.

What do you do in the evening?

2. Tam has Math on Tuesday and Wednesday.

When does Tam have Math?

3. His school is in the city.

Where is his school?

4. Hang listens to music after school.

What does Hang do after school?

5. Today is Sunday.

What's the date today?

6. He goes to school at 7 o'clock.

What time does he go to school?

Giải: 
-Theo tính chất 3 thì b không thể là số lẻ. => loại trừ b =(1,3 5,7,9)
-Theo tính chất 4 thì có thể chọn b = (0, 4) ; Nhưng b≠ 0 => chọn b=4. 
Kiểm tra các giá trị của a, ta thấy bài toán có nghiệm duy nhất là 1444.

\(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))

\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\) (CE là tia phân giác \(\widehat{ACB}\))

Suy ra: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Xét hai tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\): góc chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow\) AD = AE

\(\Rightarrow\) \(\Delta ADE\) cân tại A

Ta có: \(\widehat{E_1}+\widehat{D_1}+\widehat{A}=180^o\) (tổng ba góc trong tam giác)

\(\widehat{E_1}+\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A}\)

Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{D_1}\) (\(\Delta ADE\) cân tại A)

Suy ra: \(2\widehat{E_1}=180^o-\widehat{A}\Rightarrow\widehat{E_1}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

Tương tự: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng ba góc trong tam giác)

và \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A) nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{E_1}=\widehat{B}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên ED // BC

Do đó tứ giác BEDC là hình thang có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) nên BEDC là hình thag cân

Mặt khác: \(\widehat{E_2}=\widehat{C}_2\) (so le trong và ED // BC)

\(\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{C_1}\) (do \(\widehat{C_2}=\widehat{C_1}\))

\(\Rightarrow\Delta DEC\) cân tại D

Do đó: ED = EC.

a) \(\Delta ABC\) có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) \(\Rightarrow ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AB = AC

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABN}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Xét hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

BN = CM (gt)

Vậy \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) AN = AM

\(\Rightarrow\) \(\Delta ANM\) cân tại A

Xét hai tam giác vuông BNK và CMH có:

BN = CM (gt)

\(\widehat{BNK}=\widehat{CMH}\) (do \(\Delta ANM\) cân tại A)

Vậy \(\Delta BNK=\Delta CMH\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: BK = CH (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{KBN}=\widehat{OBC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{MCH}=\widehat{OCB}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{KBN}=\widehat{MCH}\left(\Delta BNK=\Delta CMH\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O

\(\Rightarrow\) OB = OC

Xét hai tam giác ABO và ACO có:

AB = AC (cmt)

OB = OC (cmt)

AO: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-c-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{NAO}=\widehat{NAB}+\widehat{BAO}\)

\(\widehat{MAO}=\widehat{MAC}+\widehat{CAO}\)

Mà \(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\) (\(\Delta ABN=\Delta ACM\))

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{NAO}=\widehat{MAO}\)

Do đó AO là tia phân giác của \(\widehat{MAN}.\)

a) Ta có: f(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) Ta có: f(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x).

Ta có: A = \(\dfrac{n-5}{n+1}=\dfrac{n+1-6}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}-\dfrac{6}{n+1}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{6}{n+1}\)

Muốn A tối giản \(\Leftrightarrow1-\dfrac{6}{n+1}\) tối giản

\(\Rightarrow\dfrac{6}{n+1}\) tối giản \(\Rightarrow\) ƯCLN (6; n + 1) = 1

\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\Leftrightarrow n\ne6k-1\)

Vậy \(n\ne6k-1\) để A tối giản.

\(\dfrac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\dfrac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\dfrac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=\dfrac{3^8}{3^6}=3^2=9\)

Xét hai tam giác vuông EGI và FHK có:

\(\left\{{}\begin{matrix}EG=FH\\\widehat{EGI}=\widehat{FHK}\end{matrix}\right.\) (tứ giác EFGH là hình thang cân)

Vậy \(\Delta EGI=\Delta FHK\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: EI = FK (hai cạnh tương ứng).