Tu mot diem M ngoai duong tron tam O bán kính R . Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB tới đường tròn đó . Kẻ hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H .

a/ △MAB là tam giác j?

b/ Chứng minh AOBH là hình thoi

c/ Chứng minh M,H,O thẳng hàng

d/ Tính chu vi tam giác MAB biết R= 5cm và AB = 6cm

Cho hàm số bậc nhất \(y=-kx+k^2+3\)

1/ vẽ đồ thị hàm số khi k = 1

2/ Với giá trị nào của k thì hàm sôd đồng biến trên R

3/Tìm giá trị của k để đồ thị hàm sôd cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c , AC= b , đường cao AH .

1/ Cho b=8cm ,c=6cm . Tinh BH , ∠B , ∠C

2/ Từ H kẻ HD ⊥ AB tai D, HE ⊥ AC tại E . Chứng minh rằng BD = BC .\(cos^3B\) từ đó suy ra \(\sqrt[3]{BD^2}+\sqrt[3]{CE^2}=\sqrt[3]{BC^2}\)

Tìm giá trị của biểu thức \(\left(x^4+x^3-x^2+1\right)^2+2016\) biết\(x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD . M vẫn N là hình chiếu của D trên AB và AC . Cho AB = 6cm , AC= 8cm

a/Tính độ dài đoạn BD và CD

b/ Tính chu vi tứ giác AMDN

c/ Dung Ax vuong goc voi AD , Ax cat BC tai E . CM : \(\dfrac{\sqrt{2}}{AD}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)

Giải phương trình :\(\sqrt{1-2x}+\sqrt{1+2x}=\sqrt{\dfrac{1-2x}{1+2x}}+\sqrt{\dfrac{1+2x}{1-2x}}\)