cho \(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\) tính sin2x và cos2x

\(\frac{x\left(3x-1\right)}{2-\sqrt{4+x-3x^2}}\le\frac{1}{2}\)

\(\frac{2x+1}{x+\sqrt{x+1}}\le1\)

\(\frac{x^2}{\left(1+\sqrt{x+1}\right)^2}\le x-4\)

Hùng mượn sách của Tuấn và có ý định lấy luôn không trả. Tuấn hỏi, Hùng nói dối rằng: “Mình đã đánh mất.” và tự nhủ dối lòng mình rằng: “Ăn trộm sách là để tích luỹ thêm kiến thức thì có gì là đáng xấu hổ.”

a. Trường hợp trên thuộc phạm trù đạo đức gì?

b. Em hãy nhận xét về hành vi của Hùng.

\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{2x-8}\)

\(\frac{\sqrt{21+x}+\sqrt{21-x}}{\sqrt{21+1}-\sqrt{21-x}}=\frac{21}{x}\)

\(2\left|x\right|-\left|x-3\right|=3\)