a) PTHH:

\(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\left(1\right)\)

a 2a a a

\(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

2a 4a 2a 2a

\(n_{HCl}=\dfrac{21,9}{36,5}=0,6\left(mol\right)\)

Nếu HCl phản ứng hết thì: \(6a=0,6\Leftrightarrow a=0,1\Rightarrow n_{Fe}=0,2\)

\(m_{Fe}+m_{Zn}=0,2.56+0,1.65=17,7>8,85\)

=> Gỉa thiết sai, vậy kim loại hết, ta có:

\(65a+56.2a=8,85\)

\(65a+112a=8,85\)

\(177a=8,85\)

\(a=0,05\Rightarrow n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\)

\(\sum n_{H_2}=a+2a=0,05+2.0,05=0,15\left(mol\right)\)

\(\sum V_{H_2}=0,15.22,4=3,36\left(l\right)\)

b) \(CuO+H_2\rightarrow Cu+H_2O\)

\(Fe_3O_4+4H_2\rightarrow3Fe+4H_2O\).

Sau một hồi lập hê, ta thấy đc vô nghiệm=> đề sai thì phải

424)

C1: \(a+b=1\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(A=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a^2-ab+b^2\)

\(A=\left(a+b\right)^2-3ab=1-3ab\)

\(1-3ab\ge1-\dfrac{3\left(a+b\right)^2}{4}\)

\(1-3ab\ge1-\dfrac{3}{4}\)

\(1-3ab\ge\dfrac{1}{4}\)

Min_A = 1/4 khi a=b=1/2

C2:

Áp dụng BĐT BCS, ta có:

\(\left(a+b\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

\(1\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\dfrac{1}{2}\le a^2+b^2\)

\(\dfrac{1}{4}\le\left(a^2+b^2\right)^2\)

\(\dfrac{1}{4}\le\left(a^2+b^2\right)^2\left(a\sqrt{a}.\sqrt{a}+b\sqrt{b}.\sqrt{b}\right)^2\le\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)=a^3+b^3\)

Min là 1/4 khi a=b=1/2

d) -2;3

b) f(x) = - 3x² + x + 4 = 0

\(\Delta=1^2-4\left(-3\right).4=49\)

\(x_1=\dfrac{-1+\sqrt{49}}{-3}=-1\)

\(x_2=\dfrac{-1-\sqrt{49}}{-3.2}=\dfrac{4}{3}\)

- 3x² + x + 4 ≥ 0 <=> - 1 ≤ x ≤ .

Ta có [(9a+a):2] chia hết cho 

=4,5a+a:2

=a.(4,5+1/2)

=a.5 chia hết cho 9

Vậy a = 9

Ta gọi các điều kiện của ẩn sốx để các biểu thức f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định của bất phương trình (hay gọi tắt là điều kiện của bất phương trình).

- Hai bất phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Suy luận D là chính xác

2) PTHH:

\(CH_4+2O_2\underrightarrow{t^o}CO_2+2H_2O\left(1\right)\)

a 2a a 2a

\(C_3H_8+5O_2\underrightarrow{t^o}3CO_2+4H_2O\left(2\right)\)

b 5b 3b 4b

\(n_{hh}=\dfrac{13,44}{22,4}=0,6\left(mol\right)\)

Gọi a là số mol CH₄, b là số mol C₃H₈.Ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,6\\44a+132b=61,6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,2\\b=0,4\end{matrix}\right.\)

a) \(\sum n_{O_2}=2a+5b=2.0,2+5.0,4=2,4\left(mol\right)\)

\(\sum V_{O_2\left(đktc\right)}=2,4.22,4=53,76\left(l\right)\)

\(\sum V_{KK}=\sum V_{O_2}.5=53,76.5=268,8\left(l\right)\)

b) \(\%CH_4=\dfrac{V_{CH_4}}{V_{hh}}=\dfrac{0,2.22,4}{13,44}=33,33\%\)

\(\%C_3H_8=100\%-33,33\%=66,67\%\)

Ta có: \(\left|x-3\right|=x-3\) khi \(x\ge3\)

\(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)khi \(x< 3\)

Vậy để giải phương trình trên, ta quy về giải 2 phương trình sau

a) Phương trình \(x-3=2x+1\) với điều kiện \(x\ge3\)

Ta có: \(x-3=2x+1\)\(\Leftrightarrow x-2x=3+1\Leftrightarrow-x=4\Leftrightarrow x=-4\)

Giá trị x=-4 không thỏa mãn điều kiện \(x\ge3\) nên ta loại

b) Phương trình \(-(x-3)=2x+1\) với điều kiện \(x< 3\)

Ta có: \(-\left(x-3\right)=2x+1\Leftrightarrow-x+3=2x+1\Leftrightarrow-3x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Giá trị \(x=\dfrac{2}{3}\) thỏa mãn điều kiện \(x< 3\) nên \(\dfrac{2}{3}\) là nghiệm của phương trình \(\left|x-3\right|=2x+1\)

Tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\dfrac{2}{3}\right\}\)