\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2016}{2018}\)

\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{20}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1008}{1009}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{1008}{1009}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{1008}{1009}\)

\(2.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x-1}\right)\) = \(\dfrac{1008}{1009}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{504}{1009}\)

\(\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{1}{2018}\)

\(x-1=2018\)

\(x=2019\)

\(\dfrac{2^4.2^6}{\left(2^5\right)^2}-\dfrac{2^5.15^3}{6^3.10^2}=\dfrac{2^{10}}{2^{10}}-\dfrac{2^5.3^3.5^3}{2^3.3^3.2^2.5^2}\)

=\(1-\dfrac{5^3}{5^2}\) = \(1-5=-4\)

mà mk muốn hỏi tại sao q + k = 8 rồi phần q k thuộc nữa từ đó mk ko hiểu

bn có thể giải thick đc ko

Giữa chúng có 100 số lẻ liên tiếp thì hiệu của chúng là:

100x2+1=201

Số bé là:

(2007-201):2=903

Số lớn là:

2007-903=1104

câu  hỏi để đấy tick mình thì mình sẽ giải.

a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ADI\) có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI là cạnh chung

Suy ra: \(\Delta ABI\) = \(\Delta ADI\)(c - g - c)

=> BI = ID

b) Ta có: \(\widehat{BEI}=\widehat{DIC}\) (đđ); \(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\left(\Delta ABI=\Delta ADI\right)\)

=> \(\widehat{BEI}+\widehat{AIB}=\widehat{DIC}+\widehat{AID}\Rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\)

Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AIC\) có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

AI là cạnh chung

\(\widehat{EIA}=\widehat{CIA}\) (cmt)

Suy ra: \(\Delta AIE\) = \(\Delta AIC\)(g - c - g)

=> EI = IC(2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\) (2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta IBE\) và \(\Delta IDE\) có:

\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\) (đđ)

EI = IC

\(\widehat{BEI}=\widehat{ICD}\)(cmt)

Suy ra: \(\Delta IBE\) và \(\Delta IDE\) (g - c - g)

2009 - (/x/ - 1) = 2010

<=> /x/ - 1 = -1

<=> /x/ = 0

=> x = 0

số bé là 10                                                                                                                                                                                                 số lớn là 2005

Bạn tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABM và tam giác EMC có:

MA = ME (gt)

AMB = CME (đđ)

BM = MC (M là trung điểm của BC)

Suy ra: tam giác ABM = tam giác EMC

(c - g - c)

=> BAM = CEM (2 góc tương ứng)

Mà hai góc BAM và CEM ở vị trí so le trong nên AB // CE.

b) Tam giác ABM = tam giác EMC

=> AB = CE (2 cạnh tương ứng)

ABC = BCE (2 góc tương ứng)

Xét 2 tam giác vuông AHB và EKC có:

AB = CE (cmt)

ABC = BCE (cmt)

Suy ra : tam giác AHB = tam giác EKC

(cạnh huyền - góc nhọn)

=>AH = EK (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: BD + AD = EF + CF (AB = CE)

Mà AD = EF nên BD = CF.

Xét tam giác DMB và tam giác CMF có:

BM = MC (gt)

ABC = ECB (AB//CE)

BD = EF

Suy ra: tam giác DMB = tam giác CMF

(c - g - c)

=> DMB = CMF (2 góc tương ứng)

Mà CMF + FMB = 180 (kề bù)

Nên DMB + FMB = DMF = 180

=> D, M, F thẳng hàng.