bài 4
a)xét tam giác ABM và tam giác DCM có
BM=CM( là trung điểm của BC)
AM=DM( gt)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{DMC}\)(đối đỉnh)
do đó : tam giác ABM= tam giác DCM(c.g.c)
b)do tam giác ABM= tam giác DCM nên \(\widehat{ABM}\)= \(\widehat{DCM}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB song song CD
c) xét tam giác BME và tam giác CMF có
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BME}\)=\(\widehat{DMF}\)( đối đỉnh)
\(\widehat{BEM}\)=\(\widehat{DFM}\)=90 độ
do đó tam giác BME= tam giác DFM( cạnh huyền -góc nhọn)
=> ME=MF
mà M,E,F thẳng hàng (E thuộc AM, F thuộc DM hay F thuộc AM)
=> M là trung điểm của EF