- Nếu m = -1,hàm số trở thành y=-2x²-x+4 và y'=-4x-1.Dễ thấy hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\dfrac{1}{4}\right)\)và nghịch biến trên \(\left(-\dfrac{1}{4};+\infty\right)\).

- Nếu m = 1,hàm số trở thành y = -x + 4 luôn nghịch biến trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\).Vậy m=1 là một giá trị nguyên thỏa mãn.

- Nếu m \(\ne\pm1\),ta có y'=3(m²-1)x²+2(m-1)x-1.

Để hàm số nghịch biến trên khoảng\(\left(-\infty;+\infty\right)\Leftrightarrow\)y'\(\le\)0,\(\forall x\in\)R

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-1< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+3\left(m^2-1\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 1\\\left(m-1\right)\left(4m+2\right)\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 1\\-\dfrac{1}{2}\le m\le1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}-\dfrac{1}{2}\le m< 1}\)

Suy ra có 1 nguyên m=0 thỏa mãn yêu cầu bài toán trong trường hợp này.

Vậy có tất cả hai giá trị nguyên m=0,m=1 thỏa mãn bài toán.

Ta có : 2n là số chẵn 

=> (-1)²ⁿ = 1

2n + 1 là số lẻ 

=> (-1)²ⁿ⁺¹ = -1

=> 1 + -1 = 0

Muốn hiểu lý do tại sao thì chat với mình nhé! Mình sẽ giải thích cho.

3\(⋮\)(x1) => 3\(⋮\)x.

Theo bài thì x là Ư(3)\(\in\){1;3}.

Vì đề bài không có nói về số tự nhiên => Ư(3)\(\in\){-1;-3;1;3}.

Vậy x = -1;-3;1;3.

Đề : Các phường 1,2,3 có 24.000 dân.Tính số dân của mỗi phường,biết rằng \(\dfrac{2}{3}\)số dân ở phường 1 bằng 50% số dân ở phường 2 và bằng 0,4 số dân ở phường 3.

-Ta có chữ số tận cùng của 2 là 0;2;4;6;8.

Vậy 2n có chữ số tận cùng \(\in\) {0;2;4;6;8;}.

Vì 2n + 1 => Chữ số tận cùng của 2n + 1\(\in\){1;3;5;7;9;}.

(Mik giải tới đây thui đang có việc bận nên mấy bác giải giùm con)

Đề bài là gì vậy,Tìm n hay chứng minh?

Giả sử \(\sqrt{15}\)là 1 số hữu tỉ thì

=> \(\sqrt{15}\)= \(\dfrac{m}{n}\)(Trong đó \(\dfrac{m}{n}\)là phân số tối giản)=> \(15=\dfrac{m^2}{n^2}\) hay \(15n^2=m^2\).

Dựa vào đó => \(m^2⋮\)15 => m\(⋮\)15.

Đặt \(m=15k\left(k\in Z\right)\)=> \(m^2=225k^2\).

Vậy => \(15n^2=225k^2\)=> \(n^2=15k^2\).

Vậy => \(n^2⋮15\)=> \(n⋮15\).

Từ đó => \(\dfrac{m}{n}\)không phải là phân số tối giản trái với giả thiết => \(\sqrt{15}\)không phải là số hữu tỉ.

Vậy \(\sqrt{15}\)là số vô tỉ.

Ta có:

y = 0 \(\Leftrightarrow\)x³-3x = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0,x = \(\pm\)\(\sqrt{3}\).

Do đó số giao điểm (C) và trục hoành là 3.