Chô B nằm giữa A và C : AB=4 ; AC= 9 . Qua B kẻ Bx vuông góc với AC .Lấy E thuộc Bx: BE=6.

a. Tam giác AEC là tam giác gì?

b. Trên BC lấy D : BD=6 . Từ D vẽ đường thẳng song song với BE cắt EC tại K . CM : EK=EA

cho hình bình hành ABCD có góc A tù .Ở miền trong góc BAD vẽ các tam giác DAE cân tại D , tam giác ABF cân tại B . Gọi M là trung điểm của EF . MB cắt CF tại K; MD cắt CE tại H. CM :

a.tam giác MBD cân

b. HK song song với BD

Rút gọn :

P= \(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{2x}{\left(x-1\right).\left(x^2-1\right)}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)

Gpt:

a.5.\(\left(\frac{x-2}{x+1}\right)^2-44.\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2+12.\frac{x^2-4}{x^2-1}\)= 0

Giải phương trình:

a.2x⁴-21x³+74x²-105x+50=0

b.x⁴-x³-10x²+2x+4=0

Trên 3 cạnh AB,BC,CA của tam giác ABC lấy 3 điểm M,N,P tm:

\(\frac{AM}{MB}=\frac{BN}{NC}=\frac{CP}{BA}=k\). Tìm k để: S_MNP = \(\frac{1}{3}\)S_ABC

Cho tứ giác ABCD có M , N , P lần lượt là trung điểm của AB; BC;CD.Cm:

a. S_BMN = \(\frac{1}{4}\).S_ABC

b.S_PMN =\(\frac{1}{4}\). S_ABCD

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn (a+b+c).(ab+bc+ca)=abc. Tính

P=\(\frac{\left(a+b+c\right)^{2019}}{a^{2019}+b^{2019}+c^{2019}}\)

Cho a , b là các số nguyên thỏa mãn (a+b) chia hết cho 3. CM (a³ +b³ ) chia hết cho 9

Cho : P=\(\frac{x-1}{5}-\frac{x-2}{3}\). Tìm x \(\) Z : 1< P <3