đặt x+y=a,x-y=b

hpt\(\Leftrightarrow\begin{cases}3a-2b=-9\\2a-3b=-11\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}6a-4b=-18\\6a-9b=-33\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}5b=15\\2a-3b=-11\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}b=3\\a=-1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+y=-1\\x-y=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}\)

vậy hpt có nghiệm x=1,y=-2

a, \(\left(2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}=\left(-\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}=-1\)

b.\(\sqrt{16+2\sqrt{16.5}+5}+\sqrt{16-2\sqrt{16.5}+5}=\sqrt{\left(4+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}=8\)

d,dat \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\Rightarrow A^2=4+\sqrt{7}+2\sqrt{16-7}+4-\sqrt{7}\)\(A^2=8+6=14\Rightarrow A=\sqrt{14}\)

C,\(\sqrt{17-4\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\sqrt{17-4\left(2+\sqrt{5}\right)}=\sqrt{17-8-4\sqrt{5}}=\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-2\)

đk:x\(\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{x+1-x+2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}\left(1+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+\sqrt{\left(1+x\right)\left(x-2\right)}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}}=1\Leftrightarrow1+\sqrt{\left(1+x\right)\left(x-2\right)}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+1\right)\left(x-2\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=x+1+x-2+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow1+x^2-x-2=2x-1\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\left(loai\right)\\x=3\left(tm\right)\end{array}\right.\)

vậy pt có no x=3

a,theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau thì \(MA=NA\Rightarrow\Delta AMN\) cân và \(OA\) la p/g cua goc MAN \(\Rightarrow AO\) là dg p/g đóng vai vai trò đg cao \(\Rightarrow AO\perp MN\)

b,tam giác CMN có CN là đg kính nên tam giác CMN là tam giác vuông nên goc CMO +goc OMN =90 mat khác góc OMN+góc AOM =90 (MN \(\perp\) OA)\(\Rightarrow\)góc CMO =goc AOM(cùng phụ góc OMN) ở vị trí so le trong nên MC song song voi AO

C,xet \(\Delta OMA\) có \(AM=\sqrt{OA^2-OM^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\Rightarrow AN=AM=4\)

va MH=\(\frac{MA.MO}{OA}=\frac{4.3}{5}=2.4\Rightarrow MN=2MH=4.8\)

mình làm có gì sai mong bạn bỏ qua