gpt : a. \(x^2-7x=6\sqrt{x+5}-30\)

b. \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x-4}\)

1.giải bất phương trình : | 2x -7 |< \(x^2\) +2x +2

2. cho a+b+c=0,tính giá trị biểu thức : \(P=\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)

*** tóm tắt văn bản sau bằng tiếng anh***

Nick: There are so many pieces of pottery here, Phong. Do your grandparents make all of them?

Phong: They can't because we have lots of products. They make some and other people make the rest.

Nick: As far as I know, BatTrang is one of the most famous traditional craft villages of Ha Noi, right?

Phong: Right. My grandmother says it's about 700 years old.

Mi: Wow! When did your grandparents set up this workshop?

Phong: My great-grandparents started it, not my grandparents. Then my grandparents took over the business. All the artisans here are my aunts, uncles, and cousins.

Mi: I see. Your village is also a place of interest of Ha Noi, isn't it?

Phong: Yes. People come here to buy things for their house. Another attraction is they can make pottery themselves in workshops.

Nick: That must be a memorable experience.

Phong: In Viet Nam there are lots of craft villages like Bat Trang. Have you ever been to any others?

Mi: I've been to a conical hat making village in Hue!

Nick: Cool! This is my first one. Do you think that the various crafts remind people of a specific region?

Mi: Sure. It's the reason tourists often choose handicrafts as souvenirs.

Phong: Let's go outside and look round the village.

cho ABC \(\widehat{A}=90^0\), AB<AC ,đường cao AH .gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .cm

a/ DE^2=BH.HC

b, AH^3=BC.BD.CE

1.

a/ cho 6 số dương a,b,c,x,y,z thỏa mãn : ax+by+cz=xyz. cmr: \(x+y+z>\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)

b/ cm: \(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{b+c}}>2\) với a,b,c >0

2.

a/ cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right).\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)

b/ cho a,b là các số tự nhiên .cmr : \(5a^2+15ab-b^2⋮49\Leftrightarrow3a+b⋮7\)

1/ gpt

a/ \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

b/ \(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-8}=18\)

2/ tìm nghiệm nguyên của pt : \(4y^2=2+\sqrt{199-2x-x^2}\)

cho 2 đường tròn đồng tâm O có bán kính là R và r (R>r) .gọi A,M là 2 điểm trên đường tròn (O;r) với M cố định và A di động.qua M vẽ dây BC của đường tròn (O;R) vuông góc với AM.gọi H là hình chiếu của O trên BC.cmr

a/ AM=2OH

b/ tổng \(MA^2+MB^2+MC^2\) ko phụ thuộc vào vị trí của điểm A

c/ trọng tâm G của tam giác ABC cố định