Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A A ' = 3 a 2 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó theo a.

a,  85.12,7+5.3.12,7                                             c,  37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5

=12,7.(85+5.3)                                                      =37,5.(6,5+3,5)-7,5.(3,4+6,6)

=12,7.(85+15)                                                      =37,5.10-7,5.10

=12,7.100                                                            =375-75

=127                                                                    =300

b,  52.143-52.39-8.26

=52.(143-39)-8.26

=52.104-8.26

=52.4.26-8.26

=26.(52.4-8)

=26.(208-8)

=26.200

=5200

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(2;0;1), C(3;-1;5). Diện tích tam giác ABC là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2) là: