Câu 1: - Sự phát triển của chủ nghĩa tư bản, nhu cầu về nguyên liệu, thuộc địa và thị trường nên các nước phương Tây nhòm ngó các nước Đông Nam Á.

- Việt Nam có vị trí thuận lợi, tài nguyên dồi dào

- Chế độ nhà nước phong kiến thời bấy giờ của Việt Nam đang suy yếu, khủng hoảng

- Lấy cớ nhà Nguyễn cấm đạo Gia Tô, Pháp đã đem quân xâm lược Việt Nam

Bài 1:

Ta có: (2a-2b)² lớn hơn hặc bằng 0

<=> 4a²-8ab+4b² lớn hơn hoặc bằng 0

<=> 5a²-a²-8ab+20b²-16b² lớn hơn hoặc bằng 0

<=> 5a²+20b² lớn hơn hoặc bằng a²+8ab+16b

<=> 5(a²+4b²) lớn hơn hoặc bằng (a+4b)²

<=> 5(a²+4b²) lớn hơn hoặc bằng 1 [ Thay (a+4b)² =1]

Bài 4: Giả sử (x+1)² <4x => (x+1)² -4x < 0

<=> x²+2x+1-4x < 0 <=> x²-2x+1 < 0

<=> (x-1)² < 0 (vô lí nên gải sử là sai)

Vậy (x+1)² phải lớn hơn hoặc bằng 4x

bài 2:

Giả sử 2(x²+y²)<1 => 2(x²+y²)-1<0

=> \(2\left(x^2+y^2-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left(x^2+2xy+y^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left[\left(x+y\right)^2-2xy-\dfrac{1}{2}\right]< 0\) (Thay x+y=1)

=> \(2\left(1-2xy-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

=> \(2\left(\dfrac{1}{2}-2xy\right)< 0\) => 1-2xy<0

=> 1<2xy <=> 1² <2xy <=> (x+y)² <2xy (vô lí)

Vậy 2(x²+y²) phải lớn hơn hoặc bằng 1

a) ta có: góc ABC + góc BCA = góc BAc (=90⁰)

mà góc FEC + góc FCE = góc EFC (=90⁰)

=> góc ABC = góc FEC (= 90⁰ - góc BCA)

Xét tam giác FEC và tam giác FBD có:

góc EFC = góc BFD (=90⁰)

góc FEC = góc DBF (chứng minh trên)

=> tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD (g-g)

b) theo câu a) tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD

=> góc FCE = góc BDF (2 góc tương ứng)

Xét tam giác AED và tam giác HAC có:

góc DAE = góc AHC (=90⁰)

góc ADE = góc HCA (chứng minh trên)

=> tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC (g-g)

c) AC= 8 (cm); BC = 10 (cm); hình như AH = 4,8 (cm)

Gọi hai số cần tìm là a,b

theo bài ra ta có: a:b=6 (*)

Nếu gấp 3 lần số chia ta có số chia mới là: 3b

và giảm số bị chia đi 1 nửa thì ta được số mới là \(\dfrac{a}{2}\)

thì thu được số chia và số bị chia (mới) bằng nhau

tức \(3b=\dfrac{a}{2}\) <=> a=6b

Thay a=6b vào (*) ta có: 6b:b=6 (đúng với mọi b)

Vậy hai số lúc đầu là 6b và b (đúng với mọi b)

số bị chia là 6, số chia là 1