Tính thể tích V của khối nón có chiều cao a 3 , độ dài đường sinh bằng 2a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 2 a 3  và diện tích tam giác SAB bằng a 2 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

Hình nào dưới đây là khối đa diện ?

A. a)

B. b)

C. c)

D. d)

Cho hình chóp S.ABC có AC=SC=a, SA= a 3 2 . Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng  a 3 3 16 . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm A'C', I  là giao điểm của AM và A'C. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC với khối lăng trụ đã cho bằng:

A .   2 3

B .   2 9

C .   4 9

D .   1 2

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, A S B ^   =   B S C ^   =   C S A ^   =   α . Gọi  là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( β )

A .   S   =   a 2 2 7 cos 2 α   -   16 cos α + 9

B .   S   =   a 2 2 7 cos 2 α   -   6 cos α + 9

C .   S   =   a 2 8 7 cos 2 α   -   6 cos α + 9

D .   S   =   a 2 8 7 cos 2 α   -   16 cos α + 9

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'C'D'.

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

I. H là trực tâm của ∆ ABC.

II. H là trọng tâm của  ∆ ABC.

III.  1 O H 2   =   1 O A 2   +   1 O B 2   +   1 O C 2

Số mệnh đề đúng là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Chất X có công thức phân tử là C₄H₈. X phản ứng chậm với nu­ớc brom như­ng không tác dụng với dung dịch KMnO₄. Vậy X là:

A. xiclobutan

B. metylxiclopropan

C. but-1-en

D. 2-metylpropen