Mở đầu cuộc Tổng tiến công chiến lược năm 1972, quân ta tấn công vào

A. Tây Nguyên

B. Đông Nam Bộ.

C. Nam Trung Bộ.

D. Quảng Trị.

\(e.y=2sin^2x-cos2x=1-cos2x-cos2x=1-2cos2x\)

Vì \(-1\le cos2x\le1\Leftrightarrow-2\le-2cos2x\le2\Leftrightarrow-1\le1-2cos2x\le3\)

Vậy \(y_{max}=3khicos2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\) \(y_{min}=-1khicos2x=-1\Leftrightarrow cos2x=1\Leftrightarrow x=k\pi\)

\(A=\frac{x}{x+1}.\left(\frac{x^3+1}{x^2-x+1}+\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x}{x+1}.\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}+\frac{x+1}{x}\right)=\frac{x}{x+1}.\left(x+1+\frac{x+1}{x}\right)\\ =\frac{x}{x+1}.\left(\frac{x^2+x+1}{x}\right)\)

\(=\frac{x}{x+1}.\frac{\left(x+1\right)^2}{x}=x+1\)

\(A=\left(\frac{3x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right):\left(1+\frac{x^2+4}{4-x^2}\right)=\left(\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right):\left(\frac{4-x^2+x^2+4}{4-x^2}\right)\)

\(=\left(\frac{3x-x-2-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{4}{4-x^2}=\frac{2}{x^2-4}:-\frac{4}{x^2-4}=-\frac{1}{2}\)

a) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Đặt \(t=\sqrt{x-1}\left(ĐK:t\ge0\right)\Leftrightarrow x-1=t^2\Leftrightarrow x=t^2+1\)

pt \(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+1+2t}+\sqrt{t^2+1-2t}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)^2}+\sqrt{\left(t-1\right)^2}=2\Leftrightarrow t+1+t-1=2\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)

Với t=1 \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\) 

Câu b tương tự

\(2.A=x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=-2xy\\ Thayx=\frac{1}{2};y=-100vàoAđược:A=-2.\frac{1}{2}.\left(-100\right)=100\)

\(3.x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=15\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5\)

\(A=\frac{1}{3}-\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{72}-\frac{2}{9}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{9}\right)-\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{15}\right)+\frac{1}{72}\\ =\frac{1}{9}-\frac{7}{9}+\frac{2}{3}+\frac{1}{72}=-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{72}=\frac{1}{72}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

 Lời giải đầy đủ : Gọi H,G,K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A,M,B

vì M là trung điểm của AB => MG = \(\frac{AH+BK}{2}\)
 BK = 2MG - AH
Ta có S ACD =  AH.DC = 30
S MCD =  MG.DC = 27,5
 (2MG - AH).CD = 27,5*2 - 30=25
S BCD= . BK.CD = (2MG - AH).CD =25

Vậy diện tích tam giác BCD = 25 cm2

\(cos^22x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{1+cos4x}{2}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow cos4x=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{-\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\end{array}\right.\)