dơi nước mắt

Vì HD là tia phân giác của ^AHC

=>^AHD=^DHC=90/2=45

Xét ΔHDC có: ^DHC+^HCD+^CDH=180(định lý tổng 3 góc của 1 tam giác)

=>^CDH=180-^HCD-^DHC=180-30-45=105

Có: ^ADH+^CDH=180 (dặp góc kề bù)

=>^ADH=180-^CDH=180-105=75

\(\left(\frac{2x}{3}-\frac{1}{9}\right)\left(\frac{3x}{2}-\frac{5}{4}\right)\)

\(=x^2-\frac{5x}{6}-\frac{x}{6}+\frac{5}{36}\)

\(=x^2-x+\frac{5}{36}\)

GP: là điểm của các thầy cô giáo 24 cho điêmt

SP:là điểm học sinh tự cho điểm nhau

b)\(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\x-3=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=3\end{array}\right.\)

\(x^2-x+\frac{5}{36}\)

\(=x^2-\frac{1}{6}x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{36}\)

\(=x\left(x-\frac{1}{6}\right)-\frac{5}{6}\left(x-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\left(x-\frac{1}{6}\right)\left(x-\frac{5}{6}\right)\)

\(\left(19+81\right)\cdot26+75\left(19+81\right)-81-19\)

\(=\left(19+81\right)\cdot26+75\left(19+81\right)-\left(81+19\right)\)

\(=\left(19+81\right)\left(26+75-1\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

a)\(\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+2=0\\y-3=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}\)

Vậy x=-2 ; y=3

Quãng đường AB dài là:
25 x 3 = 75 (km)
Vận tốc của ô tô là:
75 : 1,5 = 50 (km/h)
Đáp số: 50 km/h

Ta có:

D = 1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+15(16-1)

   = 1.2+2.3+3.4+...+15.16 - (1+2+3+...+15)

   = S - [ ( 15 + 1 ) . 15 : 2 ]

=S - 120

mà 3S = 3(1.2+2.3+3.4+...+15.16)

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 15.16.3

3S = 1.2.3 +.2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+15.16.17 - 14.15.16

3S = 15.16.17

S = 17.16.15:3

S = 816

Vậy D = 816 - 120 = 696