Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;-2;4), B(0;2;5), C(5;6;3). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(2;2;4) 

B. G(4;2;2) 

C. G(3;3;6)

D.  G(6;3;3)

Cho hai số phức z 1 = 4 - 3i và  z 2  = 7 + 3i. Tìm số phức z =  z 1 -  z 2

A. z = 11

B. z = 3 + 6i

C. z = -1 - 10i

D. z = -3 - 6i

Cho đa thức: 

P ( x ) = ( 1 + x ) + 2 ( 1 + x ) 2 + 3 ( 1 + x ) 3 + . . .

+ 20 ( 1 + x ) 20

Được viết dưới dạng

P ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 20 x 20 .

Tìm hệ số của a₁₅?

A. 400995

B. 500995

C. 600995

D. 700995

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A. z = -2 + 3i

B. z = 3i

C. z = -2

D. z =  3 + i

Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

Cho hình chóp tứ diện đều S.ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. 7 5

B. 7 3

C. 1 7

D. 1 5

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc 30 o  cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a.  H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD, Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD) 

A . a 30 7

B . a 30 10

C . a 13 10

D . a 13 7